Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB<CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại P

121

Với giải Bài 12 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hình thang cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB<CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại P

Bài 12 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1Cho hình thang cân ABCD có AB//CD,AB<CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại P, hai cạnh bên AD và BC kéo dài cắt nhau tại Q. Chứng minh PQ là đường trung trực của hai đáy hình thang cân ABCD.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 3 (Cánh diều): Hình thang cân (ảnh 2)

ΔACD=ΔBDC (c.g.c). Suy ra PCD^=PDC^

Do đó, tam giác PCD cân tại P. Suy ra PC=PD

Mà AC=BD, suy ra PA=PB

Do AB//CD nên QAB^=ADC^;QBA^=BCD^ (các cặp góc đồng vị)

Mặt khác, ADC^=BCD^ nên QAB^=QBA^

Do đó, tam giác QAB cân tại Q. Suy ra QA=QB

Mà AD=BC, suy ra QD=QC

Ta có: PA=PB,PC=PD và QA=QB,QC=QD nên PQ là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.

Đánh giá

0

0 đánh giá