Cho tam giác đều ABCD SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài 3: Hình thang câncó độ dài cạnh là 6 cm. trên tia BA, CA lần lượt lấy điểm D, E sao cho AD=AE=2cm

110

Với giải Bài 15 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hình thang cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho tam giác đều ABCD có độ dài cạnh là 6 cm. trên tia BA, CA lần lượt lấy điểm D, E sao cho AD=AE=2cm

Bài 15 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là 6 cm. trên tia BA,CA lần lượt lấy điểm D,E sao cho AD=AE=2cm (Hình 12)

a) Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng CD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).

 Sách bài tập Toán 8 Bài 3 (Cánh diều): Hình thang cân (ảnh 5)

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 3 (Cánh diều): Hình thang cân (ảnh 6)

a) Tam giác đều ABC có AB=BC=AC=6cmBAC^=CBA^=ACB^=60

Ta có: DAE^=BAC^ (hai góc đối đỉnh) nên DAE^=60

Tam giác ADE có AD=AE và DAE^=60 nên ADE là tam giác đều. Suy ra ADE^=60. Do đó CBA^=ADE^ (vì cùng bằng 60). Mà CBA^ và ADE^ nằm ở vị trí so le trong, suy ra BC//DE.

Ta có: AB=AC và AD=AE nên BD=CE.

Tứ giác BCDE có BC//DE và BD=CE nên BCDE là hình thang cân.

b) Kẻ DH vuông góc với CE tại H.

ΔADH=ΔEDH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra AH=EH=AE2=1cm

Trong tam giác ADH vuông tại H, ta có: CD2=CH2+DH2. Suy ra CD2=52

Vậy CD=527,2(cm).

Đánh giá

0

0 đánh giá