Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy đSBT Toán 8 (Cánh diều) Bài 3: Hình thang câniểm M, N lần lượt trên cạnh AB, AC sao cho AM=AN

257

Với giải Bài 14 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hình thang cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M, N lần lượt trên cạnh AB, AC sao cho AM=AN

Bài 14 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M,N lần lượt trên cạnh AB,AC sao cho AM=AN.

a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân

b) Xác định vị trí các điểm M,N để BM=MN=NC.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 3 (Cánh diều): Hình thang cân (ảnh 4)

a) Vì hai tam giác AMN và ABC đều cân tại A nên

AMN^=ABC^ (cùng bằng 180A^2)

Mà AMN^ và ABC^ nằm ở vị trí đồng vị, suy ra MN//BC.

Tứ giác BMNC có MN//BC và MBC^=NCB^ nên BMNC là hình thang cân.

b) Do BM=MN nên tam giác MBN cân tại M. Suy ra MNB^=MBN^. Mà MNB^=NBC^ (hai góc so le trong), suy ra MBN^=NBC^. Do đó, BN là tia phân giác của góc ABC.

Chứng minh tương tự ta được CM là tia phân giác của góc ACB.

Dễ thấy, nếu các điểm M,N được xác định sao cho BM,CN lần lượt là tia phân giác của góc ABC,ACB thì BN=MN=CN.

Vậy M là giao điểm của AB và tia phân giác của góc ACB,N là giao điểm của AC và tia phân giác của góc ABC thì BN=MN=CN.

Đánh giá

0

0 đánh giá