Với giải Bài 14 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hình thang cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M, N lần lượt trên cạnh AB, AC sao cho AM=AN
Bài 14 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M,N lần lượt trên cạnh AB,AC sao cho AM=AN.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân
b) Xác định vị trí các điểm M,N để BM=MN=NC.
Lời giải:
a) Vì hai tam giác AMN và ABC đều cân tại A nên
^AMN=^ABC (cùng bằng 180∘−ˆA2)
Mà ^AMN và ^ABC nằm ở vị trí đồng vị, suy ra MN//BC.
Tứ giác BMNC có MN//BC và ^MBC=^NCB nên BMNC là hình thang cân.
b) Do BM=MN nên tam giác MBN cân tại M. Suy ra ^MNB=^MBN. Mà ^MNB=^NBC (hai góc so le trong), suy ra ^MBN=^NBC. Do đó, BN là tia phân giác của góc ABC.
Chứng minh tương tự ta được CM là tia phân giác của góc ACB.
Dễ thấy, nếu các điểm M,N được xác định sao cho BM,CN lần lượt là tia phân giác của góc ABC,ACB thì BN=MN=CN.
Vậy M là giao điểm của AB và tia phân giác của góc ACB,N là giao điểm của AC và tia phân giác của góc ABC thì BN=MN=CN.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
