Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE. Lấy các điểm H, K sao cho E là trung điểm của CH

Bạn cần đăng nhập để download tài liệu

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE. Lấy các điểm H, K sao cho E là trung điểm của CH

Mai Hương Ngày: 23-01-2024 Lớp 8

172

Với giải Bài 17 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Hình bình hành giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE. Lấy các điểm H, K sao cho E là trung điểm của CH

Bài 17 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ có các đường trung tuyến $B D$ và $C E$ . Lấy các điểm $H, K$ sao cho $E$ là trung điểm của $C H, D$ là trung điểm của $B K$ . Chứng minh:

a) Các tứ giác $A H B C, A K C B$ là hình bình hành;

b) $A$ là trung điểm của $H K$ .

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 4 (Cánh diều): Hình bình hành (ảnh 2)

a) Tứ giác $A H B C$ có $E$ là trung điểm của hai đường chéo $A B$ và $C H$ nên $A H B C$ là hình bình hành.

Tương tự, ta chứng minh được tứ giác $A K C B$ là hình bình hành.

b) Do $A H B C$ là hình bình hành nên $A H / / B C$ , $A H = B C$ . Tương tự, $A K C B$ là hình bình hành nên $A K / / B C, A K = B C$ . Suy ra ba điểm $H, A, K$ thẳng hàng và $A H = A K$ . Vậy $A$ là trung điểm của $H K$ .