Với giải Bài 19 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Hình bình hành giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB
Bài 19 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác nhọn có ba đường cao cắt nhau tại . Qua kẻ tia vuông góc với . Qua kẻ tia vuông góc với . Gọi là giao điểm của và (Hình 15)
a) Chứng minh tứ giác là hình bình hành;
b) Tam giác có điều kiện gì thi ba điểm thẳng hàng?
c) Tìm mối liên hệ giữa góc và góc của tứ giác .
d) Giả sử là trung điểm của . Chứng minh diện tích của tam giác bằng diện tích của tứ giác .
Lời giải:
a) Ta có: và nằm ở vị trí đồng vị nên .
Tương tự ta chứng minh được .
Tứ giác có nên là hình bình hành.
b) Để ba điểm thẳng hàng thì phải thuộc . Mà thuộc , suy ra là giao điểm của và .
Do là hình bình hành nên hai đường chéo và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. suy ra là trung điểm .
Khi đó (c.g.c). Suy ra .
Dễ thấy nếu tam giác có thì ba điểm thẳng hàng.
Vậy tam giác cân tại thì thẳng hàng.
c) Xét tứ giác , ta có: .
Mà , suy ra tính được
Vậy góc và góc của tứ giác là hai góc bù nhau.
d) Do là trung điểm của nên
Ta có diện tích tam giác bằng: .
Ta chứng minh được (c.c.c.). Suy ra diện tích tứ giác bằng 2 lần diện tích tam giác .
Do đó, diện tích tứ giác bằng: vạy diện tích tam giác bằng điệnt tích của tứ giác .
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 16 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác có . Từ điểm thuộc cạnh , kẻ song song với
Bài 18 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành . Trên cạnh lần lượt lấy điểm sao cho .
Bài 20 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành có , . Trên đường thẳng vuông góc với tại
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.