Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy điểm E, F sao cho AE=CF

162

Với giải Bài 18 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Hình bình hành giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy điểm E, F sao cho AE=CF

Bài 18 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AD,BC lần lượt lấy điểm E,F sao cho AE=CF. Trên cạnh AB,CD lần lượt lấy điểm M,N sao cho BM,DN. Chứng minh:

a) Tứ giác EMFN là hình bình hành;

b) Bốn đường thẳng AC,BD,EF,MN cùng đi qua một điểm.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 4 (Cánh diều): Hình bình hành (ảnh 3)

a) Do ABCD là hình bình hành nên AD=BC và AB=CDA^=C^ và ABC^=CDA^.

Mà AE=CF và BM=DN, suy ra DE=BF và AM=CN.

ΔAEM=ΔCFN(c.g.c). Suy ra EM=FN

ΔBFM=ΔDEN(c.g.c). Suy ra FM=EN

Tứ giác EFMN có EM=FN và FM=EN nên EMFN là hình bình hành.

b) Tứ giác BMDN có BM=DN và BM//DN nên BMDN là hình bình hành.

Do ABCD,EMFN,BMDN đều là hình bình hành nên các đường chéo của mỗi hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Vậy AC,BD,EF,MN cùng đi qua trung điểm của mỗi đường.

Đánh giá

0

0 đánh giá