Với giải Bài 42 trang 104 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 5 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, góc D = 45 độ. Kẻ AH vuông góc với CD tại H
Bài 42 trang 104 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân có . Kẻ vuông góc với tại . Lấy điểm thuộc cạnh sao cho .
a) Chứng minh tứ giác là hình bình hành.
b) Đường thẳng qua song song với cắt tại . Tứ giác là hình gì? Vì sao?
c) Tìm điều kiện của hình thang cân để là trung điểm của (bỏ qua giả thiết ).
Lời giải:
a) (cạnh góc vuông – cạnh góc vuông), suy ra (hai cạnh tương ứng)
Xét tứ giác , ta có:
Vì mà nên
Vậy tứ giác là hình bình hành.
b) Xét tam giác và , ta có:
(so le trong); ;
Suy ra (g.c.g)
Suy ra
Xét tứ giác , ta có:
Mà
Suy ra tứ giác là hình thoi.
c) Để là trung điểm của thì và ba điểm thẳng hàng.
Khi bỏ qua giả thiết thì ta chứng minh được tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
Do và đều là hình bình hành nên và
Suy ra và
Tứ giác có và nên là hình bình hành.
Mà là trung điểm của , suy ra là trung điểm của hay .
Mặt khác, (vì là hình bình hành), suy ra
Dễ thấy nếu hình thang cân có thì là trung điểm của .
Vậy điều kiện của hình thang cân để là trung điểm của là .
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 37 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành có . Số đo các góc của hình bình hành là:
Bài 38 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông có độ dài bằng 8 cm. Độ dài đường chéo là:
Bài 43 trang 104 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành có . Gọi lần lượt là trung điểm của
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu
Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
Bài 3: Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ
Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
