Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc A  cắt cạnh huyền BC tại M

221

Với giải Bài 7 trang 69 SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc A  cắt cạnh huyền BC tại M

Bài 7 trang 69 SBT Toán 8 Tập 2Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của A^ cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:

a) ∆MNC ᔕ ∆ABC.

b) MN = MB.

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc A cắt cạnh huyền BC tại M

a) Xét ∆MNC vuông tại M và ∆ABC vuông tại A có C^ chung.

Do đó ∆MNC ᔕ ∆ABC (g.g).

b) Ta có ∆MNC ᔕ ∆ABC, suy ra MNAB=MCAC (1)

Xét ∆ABC có AM là phân giác của A^ có

MBMC=ABAC, suy ra MBAB=MCAC (2)

Từ (1) và (2), suy ra MBAB=MNAB.

Do đó MN = MB (đpcm).

Đánh giá

0

0 đánh giá