Bài 7 trang 25 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Bài 7 trang 25 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 26-02-2024 Lớp 11

67

Với giải Bài 7 trang 25 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 7 trang 25 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Bài 7 trang 25 Toán 11 Tập 2: Công thức $h = - 19,4 . log \frac{P}{P_{0}}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao h so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí P tại điểm đó và áp suất P₀ của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng Pa – đơn vị áp suất, đọc là Pascal).

(Nguồn: https://doi.org/10.1007/s40828-020-0111-6)

a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng $\frac{1}{2} P_{0}$ thì máy bay đang ở độ cao nào?

b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng $\frac{4}{5}$ lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B. Ngọn núi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Lời giải:

a) Độ cao của máy bay khi áp suất không khí ngoài máy bay bằng $\frac{1}{2} P_{0}$ là:

$h = - 19,4 . log \frac{P}{P_{0}} = - 19,4 . log \frac{\frac{1}{2} P_{0}}{P_{0}} = - 19,4 . log \frac{1}{2} \approx 5,84$ (km)

Vậy nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng $\frac{1}{2} P_{0}$ thì máy bay đang ở độ cao khoảng 5,84 m.

b) Độ cao của ngọn núi A là: $h_{A} = - 19,4 . log \frac{P_{A}}{P_{0}}$ .

Độ cao của ngọn núi B là: $h_{B} = - 19,4 . log \frac{P_{B}}{P_{0}}$ .

Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng $\frac{4}{5}$ lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B nên ta có: $P_{A} = \frac{4}{5} P_{B} \Leftrightarrow \frac{P_{A}}{P_{B}} = \frac{4}{5} .$

Ta có $h_{A} - h_{B} = (- 19,4 . log \frac{P_{A}}{P_{0}}) - (- 19,4 . log \frac{P_{B}}{P_{0}})$

$= - 19,4 . log \frac{P_{A}}{P_{0}} + 19,4 . log \frac{P_{B}}{P_{0}}$

$= - 19,4 . log (\frac{P_{A}}{P_{0}} : \frac{P_{B}}{P_{0}}) = - 19,4 . log \frac{P_{A}}{P_{B}}$

$= - 19,4 . log \frac{4}{5} \approx 1,88$ (km).

Vậy ngọn núi A cao hơn và cao hơn khoảng 1,88 km.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 19 Toán 11 Tập 2: Chuyện kể rằng, ngày xưa ở xứ Ấn Độ, người phát minh ra bàn cờ vua...

Hoạt động khám phá 1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nguyên phân là quá trình tế bào phân chia thành hai tế bào con...

Hoạt động khám phá 2 trang 20 Toán 11 Tập 2: a) Xét hàm số mũ y = 2^x có tập xác định là ℝ...

Thực hành 1 trang 22 Toán 11 Tập 2: Trên cùng hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị các hàm số y = 3^x và $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$ ...

Thực hành 2 trang 22 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:...

Vận dụng 1 trang 22 Toán 11 Tập 2: Khối lượng vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy sau t giờ kể từ thời điểm ban đầu...

Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 2: Cho s và t là hai đại lượng liên hệ với nhau theo công thức s = 2^t...

Hoạt động khám phá 4 trang 23 Toán 11 Tập 2: a) Xét hàm số $y = \log_{2} x$ với tập xác định D = (0; +∞)...

Thực hành 3 trang 24 Toán 11 Tập 2: Trên cùng hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị các hàm số y = log₃ x và $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ ....

Thực hành 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau: a) $\log_{\frac{1}{2}} 4,8$ và $\log_{\frac{1}{2}} 5,2$ ;...

Vận dụng 2 trang 25 Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm được tính theo công thức như ở Ví dụ 6...

Bài 1 trang 25 Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau:...

Bài 2 trang 25 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau: a) 1,3^0,7 và 1,3^0,6; b) 0,75^–2,3 và 0,75^–2,4...

Bài 3 trang 25 Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:a) log₂ (3 – 2x);...

Bài 4 trang 25 Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị các hàm số: a) y = log x; b) $y = {log}_{\frac{1}{4}} x$ ...

Bài 5 trang 25 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:..

Bài 6 trang 25 Toán 11 Tập 2: Cường độ ánh sáng I dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức I = I₀.a^d,...

Bài 7 trang 25 Toán 11 Tập 2: Công thức $h = - 19,4 . log \frac{P}{P_{0}}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao h so với mặt nước

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6 trang 34

Bài 1: Đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

291

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

312

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

340

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

288

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.