Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 27-02-2024 Lớp 11

150

Với giải Vận dụng 1 trang 28 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu M₀ là $M (t) = M_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{T}}$ , trong đó t là thời gian tính từ thời điểm ban đầu và T là chu kỳ bán rã của chất. Đồng vị plutonium-234 có chu kỳ bán rã là 9 giờ.

(Nguồn: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/elemene/Plutonium#section=Atomic-

Mass-Half-Life-and-Decay)

Từ khối lượng ban đầu 200 g, sau bao lâu thì khối lượng plutonium-234 còn lại là:

a) 100 g? b) 50 g? c) 20 g?

Lời giải:

a) Với M₀ = 200, T = 9 , M(t) = 100, ta có:

$100 = 200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{9}} \Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{9}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = 1 \Leftrightarrow t = 9$ .

Vậy sau 9 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 100 g.

b) Với M₀ = 200, T = 9 , M(t) = 50, ta có:

$50 = 200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{9}} \Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{9}} = \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{9}} = {(\frac{1}{2})}^{2} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = 2 \Leftrightarrow t = 18$

Vậy sau 18 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 50 g.

c) Với M₀ = 200, T = 9 , M(t) = 20, ta có:

$20 = 200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{9}} \Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{9}} = \frac{1}{10} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{10}$

$\Leftrightarrow \frac{t}{9} = \log_{2} 10 \Leftrightarrow t = 9 \log_{2} 10 \approx 29,9$ .

Vậy sau khoảng 29,9 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 20 g.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 26 Toán 11 Tập 2: Sau khi sinh vật chết, lượng đồng vị phóng xạ carbon-14 trong cơ thể...

Hoạt động khám phá 1 trang 26 Toán 11 Tập 2: Số lượng cá thể vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy tuân theo công thức...

Hoạt động khám phá 2 trang 27 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số y = a^x và y = b như Hình 2a (với a > 0)...

Thực hành 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $3^{x + 2} = \sqrt[3]{9}$ ;...

Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu M_0...

Hoạt động khám phá 3 trang 28 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch tính theo công thức pH = −log x,...

Hoạt động khám phá 4 trang 29 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số y = log_ax (a > 0, a ≠ 1) và y = b như Hình 3a (với a > 1)...

Thực hành 2 trang 30 Toán 11 Tập 2: Giải phương trình sau: a) $\log_{\frac{1}{2}} (x - 2) = - 2$ ;...

Hoạt động khám phá 5 trang 30 Toán 11 Tập 2: Xét quần thể vi khuẩn ở Hoạt động khám phá 1...

Thực hành 3 trang 31 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a)2^x > 16;...

Hoạt động khám phá 6 trang 31 Toán 11 Tập 2: Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,3 đến 7,45...

Thực hành 4 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) $\log_{\frac{1}{3}} (x + 1) < 2$ ;...

Vận dụng 2 trang 32 Toán 11 Tập 2: Nước uống đạt tiêu chuẩn có độ pH nằm trong khoảng từ 6,5 đến 8,5...

Bài 1 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 5^{2x – 1}= 25; b)3^{x + 1}= 9^{2x + 1}; c)10^{1 – 2x} = 100 000.

Bài 2 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng nghìn. a) 3^{x + 2}= 7; b) 3 . 10^{2x + 1} = 5.

Bài 3 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) log₆(4x + 4) = 2; b) log₃ x – log₃ (x – 2) = 1...

Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) ${(\frac{1}{3})}^{2 x + 1} \leq 9$ ; b) 4^x > 4^{x – 2}.

Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a)log₂ (x – 2) < 2;

Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 2: Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày,..

Bài 7 trang 33 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, mức cường độ âm L được tính bằng công thức $L = \log (\frac{I}{I_{0}}) (d B)$ ...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài tập cuối chương 6 trang 34

Bài 1: Đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài tập cuối chương 7 trang 51

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

291

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

312

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

340

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

288

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.