Bài 3 trang 13 Toán 12 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 12

Bài 3 trang 13 Toán 12 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 12

Mai Hương Ngày: 15-03-2024 Lớp 12

227

Với giải Bài 3 trang 13 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Bài 3 trang 13 Toán 12 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 12

Bài 3 trang 13 SGK Toán 12 Tập 1: Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - - 36 x + 1$
b) $y = \frac{x^{2} - 8 x + 10}{x - 2}$
c) $y = \sqrt{- x^{2} + 4}$

Lời giải:

a) $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - - 36 x + 1$

Tập xác định: $D = R$

$y^{'} = 6 x^{2} + 6 x - 36$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - 3 \end{array}$

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại x = -3, $y_{c d} = f (- 3) = 82$ , đạt cực tiểu tại x = 2, $y_{c t} = f (2) = - 43$

b) $y = \frac{x^{2} - 8 x + 10}{x - 2}$

Tập xác định: $D = R ∖ {2}$

$y^{'} = \frac{x^{2} - 4 x + 6}{{(x - 2)}^{2}}$

Ta có: ${\begin{cases} (x^{2} - 4 x + 6) > 0 \forall x \in R ∖ {2} \\ (x - 2)^{2} > 0 \forall x \in R ∖ {2} \end{cases}$ nên $y^{'} > 0 \forall x \in R ∖ {2}$

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số không có điểm cực trị

c) $y = \sqrt{- x^{2} + 4}$

Tập xác định: $D = (- 2; 2)$

$y^{'} = \frac{- x}{\sqrt{- x^{2} + 4}}$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, $y_{c d} = f (0) = 2$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 7 SGK Toán 12 Tập 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) có đồ thị cho ở Hình 3.

Khám phá 1 trang 7 SGK Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = $x^{2}$ a) Từ đồ thị của hàm số y = f(x) (Hình 4), hãy chỉ ra các

Thực hành 2 trang 9 SGK Toán 12 Tập 1: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: a) $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$

Thực hành 3 trang 9 SGK Toán 12 Tập 1: Chứng minh rằng hàm số $f (x) = 3 x - s i n x$ đồng biến trên $R$

Vận dụng 1 trang 9 SGK Toán 12 Tập 1: Hãy trả lời câu hỏi trong Khởi động (trang 6) bằng cách xét dấu đạo hàm của hàm số $h (t) = 6 t^{3} - 81 t^{2} + 324 t$ với $0 \leq t \leq 8$

Khám phá 2 trang 10 SGK Toán 12 Tập 1: Quan sát đồ thị của hàm số $y = f (x) = x^{3} - - 3 x^{2} + 1$ trong Hình 5.

Thực hành 4 trang 11 SGK Toán 12 Tập 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số y = f(x) có đồ thị cho ở Hình 8

Khám phá 3 trang 11 SGK Toán 12 Tập 1: Đồ thị của hàm số $y = {\begin{cases} x^{2} k h i x \leq 1 \\ 2 - x k h i x > 1 \end{cases}$ được cho ở Hình 9.

Thực hành 5 trang 12 SGK Toán 12 Tập 1: Tìm cực trị của hàm số $g (x) = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$

Vận dụng 2 trang 12 SGK Toán 12 Tập 1: Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số $y = h (x) = - \frac{1}{1320000} x^{3} + \frac{9}{3520} x^{2} - \frac{81}{44} x + 840$ với $0 \leq x \leq 2000$

Bài 1 trang 13 SGK Toán 12 Tập 1: Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 11.

Bài 3 trang 13 SGK Toán 12 Tập 1: Tìm cực trị của các hàm số sau:

Bài 4 trang 13 SGK Toán 12 Tập 1: Chứng minh rằng hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Bài 5 trang 13 SGK Toán 12 Tập 1: Kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam trong các năm từ 2010 đến 2017 có thể được tính xấp xỉ bằng công thức $f (x) = 0, 01 x^{3} - - 0, 04 x^{2} + 0, 25 x + 0, 44$ (tỉ USD) với x là số năm tính từ 2010 đến 2017 ( $0 \leq x \leq 7$ ).

Bài 6 trang 13 SGK Toán 12 Tập 1: Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $O x$ . Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $x (t) = t^{3} - 6 t^{2} + 9 t$ với $t \geq 0$ .

Bài 7 trang 13 SGK Toán 12 Tập 1: Đạo hàm f '(x) của hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 12. Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của hàm số y = f(x).

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 12

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

135

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

195

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

200

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

140

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.