Toptailieu.vn giới thiệu Giải VBT Toán lớp 9 Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Đại số 9 - Đề số 2 chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VBT Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Nội dung bài viết
VBT Toán lớp 9 Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Đại số 9 - Đề số 2
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1 (1,5 điểm). Hãy chọn đáp án đúng.
Giá trị của √9,8√1,8 bằng
(A) 499 (B) 493
(C) 79 (D) 73
Câu 1. Chọn D.
Phương pháp:
Áp dụng kiến thức: Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có:
√AB=√A√B
Trả lời:
Ta có : √9,8√1,8=√9,81,8=√499=√49√9=73
Câu 2 (1,5 điểm). Hãy chọn đáp án đúng
Giá trị của 3√2−2√3√6−2 bằng
(A) −√3 (B) −√2
(C) √3 (D) √2
Câu 2. Chọn C.
Phương pháp:
Áp dụng kiến thức : Với các biểu thức A, B, C mà A≥0 và A≠B2, thì:
C√A±B=C(√A∓B)A−B2
Trả lời:
3√2−2√3√6−2=(3√2−2√3)(√6+2)6−4 =3√12−2√18+6√2−4√32 =6√3−6√2+6√2−4√32=√3.
Phần II. Tự luận
Câu 3 (3 điểm). Chứng minh đẳng thức
(√a−√b)3+2a√a+b√ba√a+b√b+3(√ab−b)a−b=3 với a>0,b>0,a≠b
Phương pháp:
Biến đổi vế trái sao cho bằng kết quả của vế phải.
Trả lời:
ĐKXĐ : a>0,b>0,a≠b
VT=(√a−√b)3+2a√a+b√ba√a+b√b+3(√ab−b)a−b
=a√a−3a√b+3b√a−b√b+2a√a+b√b(√a)3+(√b)3+3(√ab−b)(√a+√b)(√a−√b)
=3a√a−3a√b+3b√a(√a+√b)(a−√ab+b)+3√b(√a−√b)(√a+√b)(√a−√b)
=3√a(a−√ab+b)(√a+√b)(a−√ab+b)+3√b√a+√b
=3√a√a+√b+3√b√a+√b
=3(√a+√b)√a+√b=3=VP.
Vậy đẳng thức đã cho là một đẳng thức đúng.
Câu 4. (4 điểm). Cho biểu thức
N=(√x−2x−1−√x+2x+2√x+1).1−x√2x (với x>0,x≠1)
a) Rút gọn N
b) Chứng tỏ N luôn dương với x>0 và x≠1
c) Tìm x sao cho N có giá trị bằng √23
Phương pháp:
a) Vận dụng các phép biến đổi và các phép tính để rút gọn giá trị của N.
b) Với điều kiện x>0 và x≠1, biện luận để chứng tỏ N>0
c) Thay giá trị của N=√23 vào biểu thức vừa rút gọn ở câu a rồi tìm giá trị của x.
Trả lời:
a) N=(√x−2x−1−√x+2x+2√x+1).1−x√2x (với x>0,x≠1)
⇔N=(√x−2(√x−1)(√x+1)−√x−2(√x+1)2)⋅1−x√2x
⇔N=[(√x−2)(√x+1)−(√x+2)(√x−1)(√x−1)(√x+1)2]⋅1−x√2x
⇔N=(x−√x−2−x−√x+2(√x−1)(√x+1)2)⋅1−x√2x
⇔N=√2√x+1
b) Vì √x>0∀x>0;x≠1 nên √x+1>0
Suy ra √2√x+1>0∀x>0;x≠1
Vậy N luôn dương với mọi x>0;x≠1
c) N=√23 ⇔√2√x+1=√23⇔√x+1=3 ⇔√x=2⇔x=4.
Vậy khi N=√23 thì x=4.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.