VBT Toán lớp 9 Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Đại số 9

VBT Toán lớp 9 Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Đại số 9 - Đề số 1| Giải VBT Toán lớp 9

Daisy Ngày: 12-05-2022 Lớp 9

447

Toptailieu.vn giới thiệu Giải VBT Toán lớp 9 Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Đại số 9 - Đề số 1 chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VBT Toán 9. Mời các bạn đón xem:

VBT Toán lớp 9 Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Đại số 9 - Đề số 1

Phần I. Trắc nghiệm

Câu 1 (1,5 điểm). Hãy chọn đáp án đúng.

Giá trị của $\sqrt{7, 5} . \sqrt{2, 7}$ bằng:

(A) 45 (B) 4,5

Câu 1. Chọn B.

Phương pháp:

Vận dụng kiến thức $\sqrt{a} . \sqrt{b} = \sqrt{a . b}$ và cách tìm căn bậc hai của một số.

Lời giải:

$\sqrt{7, 5} . \sqrt{2, 7}$ $= \sqrt{7, 5.2, 7} = \sqrt{20, 25} = 4, 5$

Câu 2 (1,5 điểm). Hãy chọn đáp án đúng.

Giá trị của $\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ bằng

(A) $\sqrt{3}$ (B) $4 \sqrt{15}$

Câu 2. Chọn C.

Phương pháp:

Quy đồng rồi tính giá trị của biểu thức.

Lời giải:

$\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ $= \frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})} - \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{(\sqrt{5} - \sqrt{3}) (\sqrt{5} + \sqrt{3})}$ $= \frac{\sqrt{5} - \sqrt{3} - \sqrt{5} - \sqrt{3}}{5 - 3} = \frac{- 2 \sqrt{3}}{2}$ $= - \sqrt{3}$

Phần II. Tự luận

Câu 3 (3 điểm). Chứng minh đẳng thức:

$(\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b}) {(\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b})}^{2} = 1$ (với $a \geq 0, b \geq 0, a \neq b$ )

Phương pháp:

Rút gọn vế phải để được đẳng thức đúng.

Lời giải:

$V T = (\frac{(a \sqrt{a} + b \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})} - \sqrt{a b}) {(\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b})}^{2}$ $= [\frac{a^{2} + b \sqrt{a b} - a \sqrt{a b} - b^{2} - \sqrt{a b} (a - b)}{a - b}] {(\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b})}^{2}$

$= [\frac{a^{2} - b^{2} - 2 (a - b) \sqrt{a b}}{a - b}] {(\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b})}^{2}$ $= [\frac{(a + b) (a - b) - 2 (a - b) \sqrt{a b}}{a - b}] {(\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b})}^{2}$ $= \frac{(a + b - 2 \sqrt{a b}) (a - b)}{a - b} \cdot {(\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b})}^{2}$ $= \frac{{(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2} {(\sqrt{a} + \sqrt{b})}^{2}}{{(a - b)}^{2}} = \frac{{(a - b)}^{2}}{{(a - b)}^{2}} = 1$

$= V P$ (đpcm)

Câu 4 (4 điểm). Cho biểu thức

$M = (\frac{\sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 1$

a) Rút gọn M.

b) Tính giá trị của x để M có giá trị âm.

Phương pháp:

a) Vận dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn và thực hiện các phép tính để rút gọn M.

b) Tìm x khi $M < 0.$

Lời giải:

a) ĐKXĐ: $x > 0, x \neq 1$

$M = (\frac{\sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$ $= (\frac{\sqrt{x} + 1}{{(\sqrt{x} + 1)}^{2}} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1}) \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$ $= (\frac{\sqrt{x} - 1 - \sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}) \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$ $= \frac{1}{(\sqrt{x} - 1) \sqrt{x}}$

b) Để M có giá trị âm thì ta có :

$\frac{1}{(\sqrt{x} - 1) \sqrt{x}} < 0$ $\Leftrightarrow \sqrt{x} (\sqrt{x} - 1) < 0$ $\Leftrightarrow \sqrt{x} - 1 < 0$ $\Leftrightarrow \sqrt{x} < 1 \Leftrightarrow x < 1$