Cho phương trình căn (x^2 - 3x + 2) = căn (-x^2

Cho phương trình căn (x^2 - 3x + 2) = căn (-x^2 - 2x + 2)

Với giải HĐ1 trang 25 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 HĐ1 trang 25 SGK Toán 10 Tập 2

HĐ1 trang 25 SGK Toán 10 Tập 2: Cho phương trình $\sqrt{x^{2} - 3 x + 2} = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 2}$

a) Bình phương hai vế của phương trình để khử căn và giải phương trình bậc hai nhận được

b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không

Lời giải:

a) Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{x^{2} - 3 x + 2} = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 2}$ ta được:

$x^{2} - 3 x + 2 = - x^{2} - 2 x + 2$ (1)

Giải phương trình trên ta có:

$(1) \Leftrightarrow 2 x^{2} - x = 0$

$\Leftrightarrow x (2 x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = \frac{1}{2}$

b) Thử lại ta có:

Với x=0, thay vào phương trình đã cho ta được: $\sqrt{0^{2} - 3.0 + 2} = \sqrt{- 0^{2} - 2.0 + 2} \Leftrightarrow \sqrt{2} = \sqrt{2}$ (luôn đúng)

Với $x = \frac{1}{2}$ , thay vào phương trình đã cho ta được:

$\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} - 3. \frac{1}{2} + 2} = \sqrt{- {(\frac{1}{2})}^{2} - 2. \frac{1}{2} + 2} \Leftrightarrow \sqrt{\frac{3}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}}$ (luôn đúng)