Toán 10 Kết nối tri thức Bài 16: Hàm số bậc hai

Nguyen Thi Minh Thao Ngày: 13-02-2023 Lớp 10

833

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 16: Hàm số bậc hai sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 10 Tập 2. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Kết nối tri thức Bài 16: Hàm số bậc hai

1. Khái niệm hàm số bậc hai

HĐ1 trang 11 SGK Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét $(0 < x < 10)$ là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). Hãy tính theo x:

a) Độ dài cạnh PQ của mảnh đất.

b) Diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn.

Lời giải:

a) Theo bài ra ta có: $x + x + P Q = 20 \Rightarrow P Q = 20 - 2 x$ (m)

b) Diện tích của mảnh đất được rào chắn là: $x . P Q = x . (20 - 2 x) = - 2 x^{2} + 20 x (m^{2})$

Câu hỏi trang 12 Toán 10

Câu hỏi trang 12 SGK Toán 10 Tập 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$

B. $y = \frac{1}{x^{2}}$

C. $y = - 3 x^{2} + 1$

D. $y = 3 {(\frac{1}{x})}^{2} + 3. \frac{1}{x} - 1$

Phương pháp giải:

Hàm số bậc hai là hàm số có dạng: $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$

Lời giải:

Hàm số $y = - 3 x^{2} + 1$ là hàm số bậc hai

Luyện tập 1 trang 12 SGK Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = (x - 1)(2 - 3x)

a) Hàm số đã cho có phải hàm số bậc hai không? Nếu có, hãy xác định các hệ số a, b, c của nó.

b) Thay dấu “?” bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số đã cho

Phương pháp giải:

Hàm số có dạng $a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ là hàm số bậc hai

Lời giải:

a) Ta có $(x - 1) (2 - 3 x) = 2 x - 3 x^{2} - 2 + 3 x = - 3 x^{2} + 5 x - 2$

Do đó hàm y=(x-1)(2-3x) là hàm số bậc hai với $a = - 3; b = 5; c = - 2$

b) Thay các giá trị của x vào y=(x-1)(2-3x) ta có

Vận dụng 1 trang 12 SGK Toán 10 Tập 2: Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức: $h = 19, 6 - 4, 9 t^{2}; h, t \geq 0$ .

a) Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi rơi viên bi chạm đất?

b) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số h.

Lời giải:

a) Để viên bi chạm đất thì $\begin{array}{l} h = 0 \Leftrightarrow 19, 6 - 4, 9 t^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow 4, 9 t^{2} = 19, 6 \Leftrightarrow t^{2} = 4 \end{array}$

Do $t \geq 0$ nên t=2(s)

Vậy sau 2 giây thì viên bi chạm đất

b) Theo bài ra ta có: $t \geq 0$ nên tập xác định của hàm số h là $D = [0; + \infty)$

Mặt khác: $4, 9 t^{2} \geq 0 \Rightarrow 19, 6 - 4, 9 t^{2} \leq 19, 6$

$\Rightarrow 0 \leq h \leq 19, 6$ . Do đó tập giá trị của hàm số h là $[0; 19, 6]$

2. Đồ thị của hàm số bậc hai

HĐ2 trang 12 SGK Toán 10 Tập 2: Xét hàm số $y = S (x) = - 2 x^{2} + 20 x (0 < x < 10)$

a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn tọa độ các điểm trong bảng giá trị của hàm số lập được ở Ví dụ 1. Nối các điểm đã vẽ lại ta được dạng đồ thị hàm số $y = - 2 x^{2} + 20 x$ trên khoảng (0; 10) như trong Hình 6.10. Dạng đồ thị $y = - 2 x^{2} + 20 x$ có giống với đồ thị của hàm số $y = - 2 x^{2}$ hay không?

b) Quan sát dạng đồ thị của hàm số $y = - 2 x^{2} + 20 x$ trong Hình 6.10, tìm tọa độ điểm cao nhất của đồ thị.

c) Thực hiện phép biến đổi $y = - 2 x^{2} + 20 x = - 2 (x^{2} - 10 x) = - 2 (x^{2} - 2.5. x + 25) + 50 = - 2 (x - 5)^{2} + 50$ Hãy cho biết giá trị lớn nhất của diện tích mảnh đất được rào chắn. Từ đó suy ra lời giải của bài toán ở phần mở đầu.

Lời giải:

a) Ta có đồ thị hàm số $y = - 2 x^{2}$

Nhìn vào 2 đồ thị, ta thấy dạng đồ thị của hàm số $y = - 2 x^{2} + 20 x$ giống với dạng đồ thị $y = - 2 x^{2}$

b) Tọa độ điểm cao nhất là $(5; 50)$

c) Ta có: $S (x) = y = - 2 x^{2} + 20 x = - 2 (x^{2} - 10 x) = - 2 (x^{2} - 2.5. x + 25) + 50 = - 2 (x - 5)^{2} + 50$

$(x - 5)^{2} \geq 0 \Rightarrow - 2 (x - 5)^{2} + 50 \leq 50 \Rightarrow S (x) \leq 50$

Do đó diện tích lớn nhất của mảnh đất rào chắn là 50 $(m^{2})$ khi x=5

HĐ3 trang 13 SGK Toán 10 Tập 2: Tương tự HĐ2, ta có dạng đồ thị của một số hàm số bậc hai sau.

Từ các đồ thị trên, hãy hoàn thành bảng sau đây.

Lời giải:

Câu hỏi trang 15 Toán 10

Luyện tập 2 trang 15 SGK Toán 10 Tập 2: Vẽ parabol $y = 3 x^{2} - 10 x + 7$ . Từ đó tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 x^{2} - 10 x + 7$ .

Phương pháp giải:

-Vẽ đồ thị $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$

Là 1 parabol có đỉnh là điểm $I (- \frac{b}{2 a}; - \frac{Δ}{4 a})$ , có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \frac{b}{2 a}$

Quay bề lõm lên trên nếu a>0, quay bề lõm xuống dưới nếu a<0

Xác định 1 vài điểm đặc biệt đồ thị đi qua

- Quan sát đồ thị hàm số trên (a;b)

Hàm số đồng biến nếu đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải.

Hàm số nghịch biến nếu đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải

- giá trị nhỏ nhất của hàm số là điểm có vị trí thấp nhất trên đồ thị

Lời giải:

Vẽ đồ thi $y = 3 x^{2} - 10 x + 7$

- Có đỉnh $I (\frac{5}{3}; - \frac{4}{3})$ , có trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{5}{3}$

- Đi qua điểm $(0; 7); (1; 0)$

- Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; \frac{5}{3})$ ; đồng biến trên khoảng $(\frac{5}{3}; + \infty)$

- Giá trị nhỏ nhất của hàm số là tại điểm có tọa độ $(\frac{5}{3}; - \frac{4}{3})$

Vận dụng 2 trang 15 SGK Toán 10 Tập 2: Bạn Nam đứng dưới chân cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà Nẵng để ngắm cảnh cầu vượt (H.6.13) Biết rằng trụ tháp cầu có dạng đường parabol, khoảng cách giữa hai chân trụ tháp khoảng 27 m, chiều cao của trụ tháp tính từ điêm trên mặt đất cách chân trụ tháp 2,26 m là 20 m. Hãy giúp bạn Nam ước lượng ộ cao của đỉnh trụ tháp cầu (so với mặt đất).

Phương pháp giải:

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho một chân trụ tháp đặt tại gốc tọa độ, chân còn lại đặt trên tia Ox. Khi đó trụ tháp là một phần của đồ thị hàm số dạng $y = a x^{2} + b x$

Ta đi tìm a, b và suy ra đỉnh của đồ thị hàm số

Lời giải:

Đồ thị $y = a x^{2} + b x$ đi qua điểm có tọa độ (2,26;20) và (27;0)

Nên ta có $\begin{array}{l} a . (2, 26)^{2} + b .2, 26 = 20 \\ a {.27}^{2} + b .27 = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow$ $\begin{array}{l} a \approx - 0, 358 \\ b \approx 9, 666 \end{array}$

Do đó ta có hàm số $y = - 0, 358 x^{2} + 9, 666 x$

Tọa độ đỉnh là $x = \frac{- b}{2 a} = 13, 5$ ; $y = 65, 2455$

Vậy độ cao của đỉnh trụ tháp cầu so với mặt đất khoảng 65,2455m

Bài tập

Câu hỏi trang 16 Toán 10

Bài 6.7 trang 16 SGK Toán 10 Tập 2: Vẽ các đường parabol sau:

a) $y = x^{2} - 3 x + 2$

b) $y = - 2 x^{2} + 2 x + 3$

c) $y = x^{2} + 2 x + 1$

d) $y = - x^{2} + x - 1$

Phương pháp giải:

-Vẽ đồ thị $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$

Là 1 parabol có đỉnh là điểm $I (- \frac{b}{2 a}; - \frac{Δ}{4 a})$ , có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \frac{b}{2 a}$

Quay bề lõm lên trên nếu a>0, quay bề lõm xuống dưới nếu a<0

Xác định các điểm (đặc biệt) thuộc đồ thị.

Lời giải:

a) Đồ thị $y = x^{2} - 3 x + 2$

- Có đỉnh là điểm $I (\frac{3}{2}; - \frac{1}{4})$ , có trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{3}{2}$

- $a = 1 > 0$ , quay bề lõm lên trên

- Đi qua điểm (0;2);(1;0)

b) Đồ thị $y = - 2 x^{2} + 2 x + 3$

- Có đỉnh là điểm $I (\frac{1}{2}; \frac{7}{2})$ , có trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{1}{2}$

- $a = - 2 < 0$ , quay bề lõm xuống dưới

- Đi qua điểm (0;3);(1;3)

c) Đồ thị $y = x^{2} + 2 x + 1$

- Có đỉnh là điểm $I (- 1; 0)$ , có trục đối xứng là đường thẳng $x = - 1$

- $a = 2 > 0$ , quay bề lõm lên trên

- Đi qua điểm (0;1); (1;4)

d) Đồ thị $y = - x^{2} + x - 1$

- Có đỉnh là điểm $I (\frac{1}{2}; \frac{- 3}{4})$ , có trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{1}{2}$

- $a = - 1 < 0$ , quay bề lõm xuống dưới

- Đi qua điểm (0;-1);(1;-1)

Bài 6.8 trang 16 SGK Toán 10 Tập 2: Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mỗi hàm số bậc hai tương ứng.

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị hàm số trên (a;b)

Hàm số đồng biến nếu đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải.

Hàm số nghịch biến nếu đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải

Lời giải:

a) Hàm số $y = x^{2} - 3 x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; \frac{3}{2})$ ; đồng biến trên khoảng $(\frac{3}{2}; + \infty)$

b) Hàm số $y = - 2 x^{2} + 2 x + 3$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{2})$ ; nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$

c) Hàm số $y = x^{2} + 2 x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ ; đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

d) Hàm só $y = - x^{2} + x - 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{2})$ ; nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$

Bài 6.9 trang 16 SGK Toán 10 Tập 2: Xác định parabol $y = a x^{2} + b x + 1$ , trong mỗi trường hợp sau:

a) Đi qua 2 điểm A(1; 0) và B(2; 4)

b) Đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng $x = 1$

c) Có đỉnh I(1; 2)

d) Đi qua điểm A(-1; 6) và có tung độ đỉnh -0,25

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ có:

- đỉnh là điểm $I (\frac{- b}{2 a}; \frac{- Δ}{4 a})$

- Trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{- b}{2 a}$

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số $y = a x^{2} + b x + 1$ đi qua điểm A(1; 0) nên:

$a {.1}^{2} + b .1 + 1 = 0 \Leftrightarrow a + b = - 1$

Đồ thị hàm số $y = a x^{2} + b x + 1$ đi qua điểm B(2; 4) nên:

$a {.2}^{2} + 2 b + 1 = 4 \Leftrightarrow 4 a + 2 b = 3$

Từ 2 phương trình trên, ta có $a = \frac{5}{2}; b = \frac{- 7}{2}$

=> Hàm số cần tìm là $y = \frac{5}{2} x^{2} - \frac{7}{2} x + 1$

b) Đồ thị hàm số $y = a x^{2} + b x + 1$ đi qua điểm A(1; 0) nên:

$a {.1}^{2} + b .1 + 1 = 0 \Leftrightarrow a + b = - 1$

Đồ thị hàm số $y = a x^{2} + b x + 1$ có trục đối xứng x=1

$\frac{- b}{2 a} = 1 \Leftrightarrow - b = 2 a \Leftrightarrow 2 a + b = 0$

Từ 2 phương trình trên, ta có $a = 1; b = - 2$

=> Hàm số cần tìm là $y = x^{2} - 2 x + 1$

c) Đồ thị hàm số $y = a x^{2} + b x + 1$ có đỉnh $I (1; 2)$ nên:

$\frac{- b}{2 a} = 1 \Leftrightarrow - b = 2 a \Leftrightarrow 2 a + b = 0$

$a {.1}^{2} + b .1 + 1 = 2 \Leftrightarrow a + b = 1$

Từ 2 phương trình trên, ta có $a = - 1; b = 2$

=> Hàm số cần tìm là $y = - x^{2} + 2 x + 1$

d) Đồ thị hàm số $y = a x^{2} + b x + 1$ đi qua điểm A(-1; 6) nên:

$a . (- 1)^{2} + b . (- 1) + 1 = 6 \Leftrightarrow a - b = 5 \Leftrightarrow a = b + 5$

Đồ thị hàm số $y = a x^{2} + b x + 1$ có tung độ đỉnh là -0,25 nên:

$\frac{- Δ}{4 a} = - 0, 25 \Leftrightarrow - \frac{b^{2} - 4. a .1}{4 a} = - 0, 25 \Leftrightarrow b^{2} - 4 a = a \Leftrightarrow b^{2} = 5 a$

Thay a=b+5 vào phương trình $b^{2} = 5 a$ ta có:

$b^{2} = 5 (b + 5) \Leftrightarrow b^{2} - 5 b - 25 = 0$

$\Leftrightarrow b = \frac{5 + 5 \sqrt{5}}{2} \Rightarrow a = \frac{15 + 5 \sqrt{5}}{2}$ và $b = \frac{5 - 5 \sqrt{5}}{2} \Rightarrow a = \frac{15 - 5 \sqrt{5}}{2}$

=> Hàm số cần tìm là $\begin{array}{l} y = \frac{15 + 5 \sqrt{5}}{2} x^{2} + \frac{5 + 5 \sqrt{5}}{2} x + 1 \\ y = \frac{15 - 5 \sqrt{5}}{2} x^{2} + \frac{5 - 5 \sqrt{5}}{2} x + 1 \end{array}$

Bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 Tập 2: Xác định parabol $y = a x^{2} + b x + c$ , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12)

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số có đỉnh là => tìm a,b,c.

Lời giải:

Đồ thị hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua điểm A(8; 0) nên:

$a {.8}^{2} + b .8 + c = 0 \Leftrightarrow 64 a + 8 b + c = 0$

Đồ thị hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ có đỉnh là I(6;-12):

$\frac{- b}{2 a} = 6 \Leftrightarrow - b = 12 a \Leftrightarrow 12 a + b = 0$

$a {.6}^{2} + 6 b + c = - 12 \Leftrightarrow 36 a + 6 b + c = - 12$

Từ 3 phương trình trên ta có: $a = 3; b = - 36, c = 96$

=> Hàm số cần tìm là $y = 3 x^{2} - 36 x + 96$

Bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 Tập 2: Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai $y = a x^{2} + b x + c$ . Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức $Δ$ , trong mỗi trường hợp sau:

a) (P) nằm hoàn toàn trên trục hoành

b) (P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành

c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành

d) (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm phía trên trục hoành

Lời giải:

a) (P) nằm hoàn toàn trên trục hoành thì (P) không cắt trục hoành => Phương trình

$a x^{2} + b x + c = 0$ vô nghiệm => $Δ < 0$

(P) nằm hoàn toàn trên trục hoành thì bề lõm phải hướng lên trên => a>0

b) Tương tự câu a:

(P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành thì (P) không cắt trục hoành => Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ vô nghiệm => $Δ < 0$

(P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành thì bề lõm phải hướng xuống dưới=> a<0

c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt => Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ có 2 nghiệm phân biệt=> $Δ > 0$

(P) có đỉnh nằm phía dưới trục hoành mà có 2 nghiệm phân biệt thì bề lõm phải hướng lên trên => a>0

d) (P) tiếp xúc với trục hoành => Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ có duy nhất 1 nghiệm=> $Δ = 0$

(P) nằm phía trên trục hoành nên bề lõm phải hướng lên trên => a>0

Bài 6.12 trang 16 SGK Toán 10 Tập 2: Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau.

An nói: Tớ đọc ở một tài liệu thấy nói rằng cồng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội (H.6.14) có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5 m là 2,93 m. Từ đó tớ tính ra được chiều cao của cổng parabol đó là 12 m

Sau một hồi suy nghĩ, Bình nói: Nếu dữ kiện như bạn nói, thì chiều cao của cổng parabol mà bạn tính ra ở trên là không chính xác.

Dựa vào thông tin mà An đọc được, em hãy tính chiều cao của cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội để xem kết quả bạn An tính được có chính xác không nhé!

Phương pháp giải:

Cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng là một parabol, giả sử parabol này có phương trình là $y = a x^{2} + b x + c$ với a ≠ 0.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với Oy là trục đối xứng của cổng parabol:

Tìm ra a,b,c. Tìm được tung độ đỉnh là chiều cao của cổng

Lời giải:

Theo bài ra ta có:

AB=8m => AO=OB=4m

AC=0,5m => OC=OA-AC=3,5m

=> Parabol đi qua điểm A(-4;0); B(4;0); C(-3,5; 2,93)

Do đó ta có các phương trình sau:

$a . (- 4)^{2} + b (- 4) + c = 0 \Leftrightarrow 16 a - 4 b + c = 0$

$a {.4}^{2} + 4 b + c = 0 \Leftrightarrow 16 a + 4 b + c = 0$

$a . (- 3, 5)^{2} + b (- 3, 5) + c = 2, 93 \Leftrightarrow 12, 25 a - 3, 5 b + c = 2, 93$

Từ 3 phương trình trên, ta có: $a = \frac{- 293}{375}; b = 0; c = \frac{4688}{375}$

Tọa độ đỉnh là $I (0; \frac{4688}{375})$

Vậy chiều cao của cổng parabol là $\frac{4688}{375} \approx 12, 5 m$

=> Kết quả của An tính ra không chính xác

Bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 Tập 2: Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.

a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) của nó.

b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được.

Phương pháp giải:

Theo bài ra ta có chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật bằng 40m

Tính được chiều dài của mảnh vườn => diện tích mảnh vườn

Lời giải:

a) Gọi chiều dài mảnh vườn là a(m)

Khi đó ta có $2 a + 2 x = 40 \Leftrightarrow a = 20 - x$

Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: $S = a . x = (20 - x) x = - x^{2} + 20 x$

b) Để diện tích mảnh vườn lớn nhất thì S phải lớn nhất:

Ta có $S = - x^{2} + 20 x = - (x^{2} - 20 x + 100) + 100 = 100 - (x - 10)^{2} \leq 100$ (vì $(x - 10)^{2} \geq 0$ )

Diện tích mảnh vườn lớn nhất là 100 $(m^{2})$ khi x=10

Bài 6.14 trang 16 SGK Toán 10 Tập 2: Quỹ đạo của vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình $y = \frac{- 3}{1000} x^{2} + x$ , trong đó x (mét) là khoảng cách theo phương ngang trên mặt đất từ vị trí của vật đến gốc O, y (mét) là độ cao của vật so với mặt đất (H.6.15)

a) Tím độ cao cực đại của vật trong quá trình bay

b) Tính khoảng cách từ điểm chạm mặt đất sau khi bay của vật đến gốc O. Khoảng cách này gọi là tầm xa của quỹ đạo.

Phương pháp giải:

a) Độ cao cực đại của vật là tung độ đỉnh của hàm số $y = \frac{- 3}{1000} x^{2} + x$

b) Khoảng cách từ điểm chạm mặt đất sau khi bay của vật đến gốc O là hoành độ của điểm khác gốc tọa độ làm cho y=0

Lời giải:

a) Tung độ đỉnh của hàm số $y = \frac{- 3}{1000} x^{2} + x$ là:

$\frac{- Δ}{4 a} = \frac{- (1^{2} - 4. \frac{- 3}{1000} .0)}{4. \frac{- 3}{1000}} = \frac{250}{3}$

Vậy độ cao cực đại của vật là $\frac{250}{3} (m)$

b) Vật chạm đất khi:

$y = 0 \Leftrightarrow \frac{- 3}{1000} x^{2} + x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1000}{3}$ và x=0(loại)

Vậy khoảng cách từ điểm chạm mặt đất sau khi bay của vật đến gốc O là $\frac{1000}{3} (m)$

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

236