Xét hàm số y = S(x) = -2x^2 + 20x (0 < x < 10)

Xét hàm số y = S(x) = -2x^2 + 20x (0 < x < 10)

Nguyen Thi Minh Thao Ngày: 30-09-2022 Lớp 10

471

Với giải HĐ2 trang 12 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 16: Hàm số bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 HĐ2 trang 12 SGK Toán 10 Tập 2

HĐ2 trang 12 SGK Toán 10 Tập 2: Xét hàm số $y = S (x) = - 2 x^{2} + 20 x (0 < x < 10)$

a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn tọa độ các điểm trong bảng giá trị của hàm số lập được ở Ví dụ 1. Nối các điểm đã vẽ lại ta được dạng đồ thị hàm số $y = - 2 x^{2} + 20 x$ trên khoảng (0; 10) như trong Hình 6.10. Dạng đồ thị $y = - 2 x^{2} + 20 x$ có giống với đồ thị của hàm số $y = - 2 x^{2}$ hay không?

b) Quan sát dạng đồ thị của hàm số $y = - 2 x^{2} + 20 x$ trong Hình 6.10, tìm tọa độ điểm cao nhất của đồ thị.

c) Thực hiện phép biến đổi $y = - 2 x^{2} + 20 x = - 2 (x^{2} - 10 x) = - 2 (x^{2} - 2.5. x + 25) + 50 = - 2 (x - 5)^{2} + 50$ Hãy cho biết giá trị lớn nhất của diện tích mảnh đất được rào chắn. Từ đó suy ra lời giải của bài toán ở phần mở đầu.

Lời giải:

a) Ta có đồ thị hàm số $y = - 2 x^{2}$

Nhìn vào 2 đồ thị, ta thấy dạng đồ thị của hàm số $y = - 2 x^{2} + 20 x$ giống với dạng đồ thị $y = - 2 x^{2}$

b) Tọa độ điểm cao nhất là $(5; 50)$

c) Ta có: $S (x) = y = - 2 x^{2} + 20 x = - 2 (x^{2} - 10 x) = - 2 (x^{2} - 2.5. x + 25) + 50 = - 2 (x - 5)^{2} + 50$

$(x - 5)^{2} \geq 0 \Rightarrow - 2 (x - 5)^{2} + 50 \leq 50 \Rightarrow S (x) \leq 50$

Do đó diện tích lớn nhất của mảnh đất rào chắn là 50 $(m^{2})$ khi x=5

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 11 SGK Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). Hãy tính theo x:...

Câu hỏi trang 12 SGK Toán 10 Tập 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?...

Luyện tập 1 trang 12 SGK Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = (x - 1)(2 - 3x)...

Vận dụng 1 trang 12 SGK Toán 10 Tập 2: Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức: ...

HĐ3 trang 13 SGK Toán 10 Tập 2: Tương tự HĐ2, ta có dạng đồ thị của một số hàm số bậc hai sau...

Luyện tập 2 trang 15 SGK Toán 10 Tập 2: Vẽ parabol . Từ đó tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số ...

Vận dụng 2 trang 15 SGK Toán 10 Tập 2: Bạn Nam đứng dưới chân cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà Nẵng để ngắm cảnh cầu vượt (H.6.13)...

Bài 6.7 trang 16 SGK Toán 10 Tập 2: Vẽ các đường parabol sau:...

Bài 6.8 trang 16 SGK Toán 10 Tập 2: Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mỗi hàm số bậc hai tương ứng...

Bài 6.9 trang 16 SGK Toán 10 Tập 2: Xác định parabol , trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 Tập 2: Xác định parabol , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12)...

Bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 Tập 2: Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai . Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức , trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 6.12 trang 16 SGK Toán 10 Tập 2: Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau...

Bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 Tập 2: Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau...

Bài 6.14 trang 16 SGK Toán 10 Tập 2: Quỹ đạo của vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình ...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

315

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

344

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

291

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.