Toán 10 Kết nối tri thức trang 15 Bài 16: Hàm số bậc hai

641

Với giải Câu hỏi trang 15 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức trong Bài 16: Hàm số bậc hai học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Toán 10 Kết nối tri thức trang 15 Bài 16: Hàm số bậc hai

Luyện tập 2 trang 15 SGK Toán 10 Tập 2: Vẽ parabol y equals 3 x squared minus 10 x plus 7. Từ đó tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số y equals 3 x squared minus 10 x plus 7

Phương pháp giải:

-Vẽ đồ thị y equals a x squared plus b x plus c left parenthesis a not equal to 0 right parenthesis

Là 1 parabol có đỉnh là điểm I left parenthesis negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction semicolon minus fraction numerator straight capital delta over denominator 4 a end fraction right parenthesis, có trục đối xứng là đường thẳng x equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction

Quay bề lõm lên trên nếu a>0, quay bề lõm xuống dưới nếu a<0

Xác định 1 vài điểm đặc biệt đồ thị đi qua

- Quan sát đồ thị hàm số trên (a;b)

Hàm số đồng biến nếu đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải.

Hàm số nghịch biến nếu đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải

- giá trị nhỏ nhất của hàm số là điểm có vị trí thấp nhất trên đồ thị

Lời giải:

Vẽ đồ thi y equals 3 x squared minus 10 x plus 7

- Có đỉnh blankI left parenthesis 5 over 3 semicolon minus 4 over 3 right parenthesis, có trục đối xứng là đường thẳng x equals 5 over 3

- Đi qua điểm not stretchy left parenthesis 0 semicolon 7 not stretchy right parenthesis semicolon left parenthesis 1 semicolon 0 right parenthesis

- Hàm số nghịch biến trên khoảng left parenthesis negative straight infinity semicolon 5 over 3 right parenthesis; đồng biến trên khoảng left parenthesis 5 over 3 semicolon plus straight infinity right parenthesis

- Giá trị nhỏ nhất của hàm số là tại điểm có tọa độ left parenthesis 5 over 3 semicolon minus 4 over 3 right parenthesis

Vận dụng 2 trang 15 SGK Toán 10 Tập 2: Bạn Nam đứng dưới chân cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà Nẵng để ngắm cảnh cầu vượt (H.6.13) Biết rằng trụ tháp cầu có dạng đường parabol, khoảng cách giữa hai chân trụ tháp khoảng 27 m, chiều cao của trụ tháp tính từ điêm trên mặt đất cách chân trụ tháp 2,26 m là 20 m. Hãy giúp bạn Nam ước lượng ộ cao của đỉnh trụ tháp cầu (so với mặt đất).

Phương pháp giải:

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho một chân trụ tháp đặt tại gốc tọa độ, chân còn lại đặt trên tia Ox. Khi đó trụ tháp là một phần của đồ thị hàm số dạng y equals a x squared plus b x

Ta đi tìm a, b và suy ra đỉnh của đồ thị hàm số

Lời giải:

Đồ thị y equals a x squared plus b x đi qua điểm có tọa độ (2,26;20) và (27;0)

Nên ta có table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell a. not stretchy left parenthesis 2 comma 26 not stretchy right parenthesis squared plus b.2 comma 26 equals 20 end cell row cell a.27 squared plus b.27 equals 0 end cell end tablenot stretchy left right double arrowbegin mathsize 16px style log subscript x 8 equals 3 left right double arrow x equals 3 over 8 end style

Do đó ta có hàm số begin mathsize 16px style log subscript x 8 equals 3 left right double arrow x equals 3 over 8 end style

Tọa độ đỉnh là begin mathsize 16px style log subscript x 8 equals 3 left right double arrow x equals 3 over 8 end styley equals 65 comma 2455

Vậy độ cao của đỉnh trụ tháp cầu so với mặt đất khoảng 65,2455m

Đánh giá

0

0 đánh giá