Giải các phương trình sau: a) Căn (3x^2 - 4x - 1) = Căn (2x^2

Giải các phương trình sau: a) Căn (3x^2 - 4x - 1) = Căn (2x^2 - 4x + 3)

Nguyen Thi Minh Thao Ngày: 05-10-2022 Lớp 10

8.9 K

Với giải Bài 6.20 trang 27 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 6.20 trang 27 SGK Toán 10 Tập 2

Bài 6.20 trang 27 SGK Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{3 x^{2} - 4 x - 1} = \sqrt{2 x^{2} - 4 x + 3}$

b) $\sqrt{x^{2} + 2 x - 3} = \sqrt{- 2 x^{2} + 5}$

c) $\sqrt{2 x^{2} + 3 x - 3} = \sqrt{- x^{2} - x + 1}$

d) $\sqrt{- x^{2} + 5 x - 4} = \sqrt{- 2 x^{2} + 4 x + 2}$

Phương pháp giải:

Bước 1: Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được

Bước 2: Thử lại các giá trị x nhận được ở trên có thỏa mãn phương trình đã cho hay không kết luận nghiệm

Lời giải:

a) $\sqrt{3 x^{2} - 4 x - 1} = \sqrt{2 x^{2} - 4 x + 3}$

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

$\begin{array}{l} 3 x^{2} - 4 x - 1 = 2 x^{2} - 4 x + 3 \\ \Leftrightarrow x^{2} = 4 \end{array}$

$\Leftrightarrow x = 2$ hoặc $x = - 2$

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy cả 2 giá trị x=2; x=-2 thỏa mãn

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = {- 2; 2}$

b) $\sqrt{x^{2} + 2 x - 3} = \sqrt{- 2 x^{2} + 5}$

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

$\begin{array}{l} x^{2} + 2 x - 3 = - 2 x^{2} + 5 \\ \Leftrightarrow 3 x^{2} + 2 x - 8 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow x = - 2$ hoặc $x = \frac{4}{3}$

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có giá trị $x = \frac{4}{3}$ thỏa mãn

Vậy tập nghiệm của phương trình là $x = \frac{4}{3}$

c) $\sqrt{2 x^{2} + 3 x - 3} = \sqrt{- x^{2} - x + 1}$

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

$\begin{array}{l} 2 x^{2} + 3 x - 3 = - x^{2} - x + 1 \\ \Leftrightarrow 3 x^{2} + 4 x - 4 \end{array}$

$\Leftrightarrow x = - 2$ hoặc $x = \frac{2}{3}$

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy cả 2 giá trị đều không thỏa mãn.

Vậy phương trình vô nghiệm

d) $\sqrt{- x^{2} + 5 x - 4} = \sqrt{- 2 x^{2} + 4 x + 2}$

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

$\begin{array}{l} - x^{2} + 5 x - 4 = - 2 x^{2} + 4 x + 2 \\ \Leftrightarrow x^{2} + x - 6 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow x = - 3$ hoặc $x = 2$

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy x=2 thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình là x=2

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 25 SGK Toán 10 Tập 2: Cho phương trình ...

Luyện tập 1 trang 25 SGK Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

HĐ2 trang 25 SGK Toán 10 Tập 2: Cho phương trình ...

Luyện tập 2 trang 26 SGK Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Vận dụng trang 26 SGK Toán 10 Tập 2: Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4km. Hằng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Bính để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp...

Bài 6.21 trang 27 SGK Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Bài 6.22 trang 27 SGK Toán 10 Tập 2: Cho từ giác ABCD có (H.6.21). Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt x=AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD...

Bài 6.23 trang 27 SGK Toán 10 Tập 2: Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

264

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

237