Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương VIII sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 10 Tập 2. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Kết nối tri thức: Bài tập cuối chương VIII

A. Trắc nghiệm

Bài 8.17 trang 76 SGK Toán 10 Tập 2: Số cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 bình hoa khác nhau (mỗi bông hoa cắm vào một bình) là

A. 16

B. 24

C. 8

D. 4

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức hoán vị.

Lời giải:

 Mỗi cách cắm 4 bông hoa vào 4 bình hoa khác nhau (mỗi bông hoa cắm vào một bình) là một hoán vị của 4 phần tử.

 Số cách cắm hoa là: 4!= 24

Chọn B

Bài 8.18 trang 76 SGK Toán 10 Tập 2: Số các số có ba chữ số khác nhau, trong đó các chữ số đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 5 là

A. 120

B. 60

C. 720

D. 2

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức chỉnh hợp.

Lời giải:

 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là:$A_5^3=60$

Chọn B.

Bài 8.19 trang 76 SGK Toán 10 Tập 2: Số cách chọn 3 bạn học sinh đi học bơi từ một nhóm 10 bạn học sinh là

A. 3 628 800

B. 604 800

C. 120

D. 720

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tổ hợp.

Lời giải:

 Số cách chọn 3 trong 10 bạn học sinh là: $C_{10}^3=120$

Chọn C.

Bài 8.20 trang 76 SGK Toán 10 Tập 2: Bạn An giao một con xúc xắc 2 lần. Số các trường hợp để tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8 qua hai lần gieo là

A. 36

B. 6

C. 5

D. 4

Lời giải:

 Các trường hợp để tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8 qua hai lần gieo là: (4,4), (3,5), (5,3), (2,6), (6,2).

Chọn C.

Bài 8.21 trang 76 SGK Toán 10 Tập 2: Hệ số của $x^4$ trong khai triển nhị thức $(3x-4{)}^5$là

A. 1620

B. 60

C. -60

D. -1620

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức khai triển của ${(a+b)}^5=a^5+5a^{4}b+10a^3{b}^2+10a^2{b}^3+5a{b}^4+b^5$

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}(3x-4{)}^5=(3x{)}^5+5(3x{)}^4(-4)+10(3x{)}^3(-4{)}^2\\ +10(3x{)}^2(-4{)}^3+5.3x(-4{)}^4+(-4{)}^5\end{array}$

 Hệ số của $x^4$ trong khai triển nhị thức $(3x-4{)}^5$ là ${5.3}^4(-4)-1620$

Chọn D.

B. Tự luận

Bài 8.22 trang 76 SGK Toán 10 Tập 2: a)     Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)?

b)    Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa khác nhau từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)?

Phương pháp giải:

a)     Áp dụng quy tắc nhân.

b)    Áp dụng công thức chỉnh hợp.

Lời giải:

a)     Số cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái) là: ${26}^5$

b)    Số cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa  khác nhau từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái) là: $A_{26}^5$

Bài 8.23 trang 76 SGK Toán 10 Tập 2: Từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6.

a)     Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?

b)    Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3?

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức chỉnh hợp và quy tắc nhân.

Lời giải:

a)     Số có ba chữ số khác nhau có thể lập được là: 6.5.4=120 (số)

b)    Số chia hết cho 3 nên tổng 3 chữ số chia hết cho 3, có các cặp số là: (1,2,3), (1,2,6), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6), (1,5,6), (1,3,5), (2,4,6).

Số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 có thể lập được là:

       8. 3!= 48 (số)

Bài 8.24 trang 76 SGK Toán 10 Tập 2: Tế bào A có 2n= 8 nhiễm sắc thể (NST), và nguyên phân 5 lần liên tiếp. Tế bào B có 2n=14 NST và nguyên phân 4 lần liên tiếp. Tính và so sánh tổng số NST trong tế bào A và trong tế bào B được tạo ra.

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc nhân.

Lời giải:

Từ 1 tế bào, sau 1 lần nguyên phân, tế bào đó phân đôi thành 2 tế bào. Sau lần 2 lần nguyên phân, mỗi tế bào lại phân đôi thành 2 tế bào tiếp, nghĩa là có 4 tế bào được tạo ra. Do đó, sau k lần nguyên phân, số tế bào được tạo ra là $2^k$ (tế bào).

Công thức tính số NST trong tế bào được tạo ra là: $2n.(2^k-1)$

Tổng số NST trong tế bào A là:$8.(2^5-1)=248$

    Tổng số NST trong tế bào B là: $14.(2^4-1)=210$

Vì 248 > 210.

 Vậy tổng số NST trong tế bào A nhiều hơn tế bào B.

Bài 8.25 trang 76 SGK Toán 10 Tập 2: Lớp 10B có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện của trường trong mỗi trường hợp sau?

a)     Ba học sinh được chọn là bất kì.

b)    Ba học sinh được chọn gồm 1 nam và 2 nữ.

c)     Có ít nhất một nam trong ba học sinh được chọn.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tổ hợp, chỉnh hợp và quy tắc nhân.

Lời giải:

a)     Số cách chọn ba học sinh bất kì là: $C_{40}^3=9880$

b)    Số cách chọn ba học sinh gồm 1 nam và 2 nữ là: $C_{25}^1.C_{15}^2=2625$

c)     Số cách chọn 3 học sinh trong đó không có học sinh nam là: $C_{15}^3=455$

Số cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam là: $9880-455=9425$

Bài 8.26 trang 76 SGK Toán 10 Tập 2: Trong khai triển nhị thức Newton của$(2x+3{)}^5$ , hệ số của $x^4$ hay hệ số của $x^3$ lớn hơn?

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức khai triển của ${(a+b)}^5=a^5+5a^{4}b+10a^3{b}^2+10a^2{b}^3+5a{b}^4+b^5$

Lời giải:

Ta có:

$(2x+3{)}^5=32x^5+240x^4+720x^3+1080x^2+810x+243$

Hệ số của $x^3$ là 720

Hệ số của $x^4$ là 240.  

Vậy  hệ số của $x^3$ lớn hơn hệ số của $x^4$.