Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở bài tập 2

Phương Thảo Ngày: 16-10-2022 Lớp 10

288

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Hàm số bậc hai Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở bài tập 2

Bài 3 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở bài tập 2

Phương pháp giải:

Bước 1: Đặt công thức của hàm số theo dạng tổng quát $y = a x^{2} + b x + c$

Bước 2: Thay các điểm mà hàm số đi qua và sử dụng các tính chất của hàm số bậc hai để xác định a, b, c

Lời giải:

Gọi công thức tổng quát của hàm số bậc hai có dạng $y = a x^{2} + b x + c$ với a, b, c là các số thực và a khác 0

Đồ thị hàm số có đỉnh $S (- 1; - 3)$ nên ta có : $- 1 = - \frac{b}{2 a} \Rightarrow b = 2 a$ (1)

Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $C (0; - 1)$ nên $c = - 1$ (2)

Đồ thị hàm số đi qua điểm S nên thay tọa độ điểm S vào ta được phương trình:

$- 3 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c \Rightarrow a - b + c = - 3$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta tìm được $a = 2, b = 4$ và $c = - 1$

Vậy hàm số cần tìm có công thức là $y = 2 x^{2} + 4 x - 1$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 54 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai

Bài 2 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol có đỉnh S , đi qua các điểm A, B,

Bài 4 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm công thức hàm số bậc hai biết:

Bài 5 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:

Bài 6 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số, tập giá trị và các khoảng biến thiên của hàm số

Bài 7 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Giả sử hàm số bậc hai mô phỏng vòm phía trong một trụ của cầu nhật tân là

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương