Cho elip x^2/9 + y^2/5 = 1 trong Bài 3.3

1.4 K

Với giải Bài 3.3 trang 44 Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 5: Elip giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 5: Elip

Bài 3.3 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Cho elip x29+y25=1.

a) Qua tiêu điểm của elip vẽ đường thẳng vuông góc với trục Ox, cắt elip tại hai điểm A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b)Tìm điểm M trên elip sao cho MF1 = 2MF2 với F1 và F2 là hai tiêu điểm của elip (hoành độ của F1 âm).

Lời giải:

Có c=a2b2=95=2.

a) Giả sử A nằm phía trên còn B nằm phía dưới trục Ox.

Khi đó toạ độ của A có dạng (c; yA) hay (2; yA) với yA > 0;

toạ độ của B có dạng (c; yB) hay (2; yB) với yB > 0.

Vì A thuộc elip nên

229+(yA)25=1(yA)25=59yA=53.

Vì B thuộc elip nên

229+(yB)25=1(yB)25=59yB=53.

b) Gọi toạ độ của M là (x; y). Theo công thức bán kính qua tiêu ta có:

MF1 = a + cax, MF2 = a – cax. Do đó:

MF1 = 2MF2 a+cax=2(acax)

a=3caxx=a23c=93.2=32.

(32)29+y25=114+y25=1

y25=34y=±152.

Vậy M(32;152) hoặc M(32;152).

 

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá