Với giải Bài 3.3 trang 44 Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 5: Elip giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 5: Elip
Bài 3.3 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Cho elip x29+y25=1.
a) Qua tiêu điểm của elip vẽ đường thẳng vuông góc với trục Ox, cắt elip tại hai điểm A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b)Tìm điểm M trên elip sao cho MF1 = 2MF2 với F1 và F2 là hai tiêu điểm của elip (hoành độ của F1 âm).
Lời giải:
Có c=√a2−b2=√9−5=2.
a) Giả sử A nằm phía trên còn B nằm phía dưới trục Ox.
Khi đó toạ độ của A có dạng (c; yA) hay (2; yA) với yA > 0;
toạ độ của B có dạng (c; yB) hay (2; yB) với yB > 0.
Vì A thuộc elip nên
229+(yA)25=1⇒(yA)25=59⇒yA=53.
Vì B thuộc elip nên
229+(yB)25=1⇒(yB)25=59⇒yB=−53.
b) Gọi toạ độ của M là (x; y). Theo công thức bán kính qua tiêu ta có:
MF1 = a + cax, MF2 = a – cax. Do đó:
MF1 = 2MF2 ⇔a+cax=2(a−cax)
⇔a=3cax⇔x=a23c=93.2=32.
⇒(32)29+y25=1⇒14+y25=1
⇒y25=34⇒y=±√152.
Vậy M(32;√152) hoặc M(32;−√152).
Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.