Cho elip có phương trình chính tắc x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

378

Với giải HĐ3 trang 43 Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 5: Elip giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 5: Elip

HĐ3 trang 43 Chuyên đề Toán 10:

Cho elip có phương trình chính tắc x2a2+y2b2=1, với các tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0), ở đây c=a2b2 (H.3.6). Xét các đường thẳng ∆1 : x = -a2c và ∆2 : x = a2c. Với điểm M(x; y) thuộc elip, tính các tỉ số MF1d(M,Δ1) và MF2d(M,Δ2) theo a và c.

Lời giải:

+) Viết lại phương trình đường thẳng Δ1 ở dạng: x + 0y + a2c = 0. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc elip, ta có:

d(M, Δ1) = |x+0y+a2c|12+02=|x+a2c|.

Do MF1 = a + cax > 0 nên MF1 = |a + cax|,

suy ra MF1d(M,Δ1)=|a+cax||x+a2c|=|a2+cxa||xc+a2c|=|ca|=ca.

+) Viết lại phương trình đường thẳng Δ2 ở dạng: x + 0y – a2c = 0. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc elip, ta có:

d(M, Δ2) = |x+0ya2c|12+02=|xa2c|.

Do MF2 = a – cax > 0 nên MF2 = |a – cax|,

suy ra MF2d(M,Δ2)=|acax||xa2c|=|a2cxa||xca2c|=|ca|=ca.

 

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá