Xét khai triển của (x + 5/2)^12 Xác định hệ số của x^7

Nguyễn Trang Ngày: 17-11-2022 Lớp 10

399

Với giải Bài 5 trang 37 Chuyên đề Toán 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Nhị thức Newton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Bài 5 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Xét khai triển của ${(x + \frac{5}{2})}^{12} .$

a) Xác định hệ số của x⁷.

b) Nêu số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức trên, từ đó nêu hệ số a_k của x^k với 0 ≤ k ≤ 12.

Lời giải:

a) Số hạng chứa x⁷ là $C_{12}^{5} x^{7} {(\frac{5}{2})}^{5} .$ Hệ số của x⁷ là $C_{12}^{5} {(\frac{5}{2})}^{5} .$

b) Số hạng tổng quát trong khai triển trên là $C_{12}^{12 - k} x^{k} {(\frac{5}{2})}^{12 - k} .$ Hệ số của x^k là $C_{12}^{12 - k} {(\frac{5}{2})}^{12 - k} .$