Cho tanα = – 2. Tính giá trị biểu thức P = (cos α + 3sin α)/(sin α + 3 cos α)

486

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 1: Định lí cosin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0  đến 180  Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Cho tanα = – 2. Tính giá trị biểu thức P = (cos α + 3sin α)/(sin α + 3 cos α)

Bài 4 trang 75 SBT Toán 10Cho tanα = – 2. Tính giá trị biểu thức P = cosα+3sinαsinα+3cosα

Lời giải:

Ta có: tanα = – 2 thỏa mãn cosα ≠ 0

P = cos α + 3 sin αsin α + 3 cos α = cos αcos α+3.sin αcos αsin αcos α+3.cos αcos α=1+3.tan αtan α + 3 1 + 3.(-2)-2 + 3=-51=-5

Vậy với tanα = – 2 thì P = – 5.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 75 SBT Toán 10Cho 0° < α < 180°. Chọn câu trả lời đúng.

Bài 2 trang 75 SBT Toán 10Cho 0° < α, β < 180° và α + β = 180°. Chọn câu trả lời sai.

Bài 3 trang 75 SBT Toán 10Tính giá trị biểu thức T = sin^2(25°) + sin^2(75°) + sin^2(115°) + sin^2(165°).

Bài 5 trang 75 SBT Toán 10Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8,  . Tính độ dài cạnh BC và bán kính R

Bài 6 trang 75 SBT Toán 10Cho tam giác ABC có   và BC = 15. Tính độ dài cạnh AC và bán kính R

Bài 7 trang 75 SBT Toán 10Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = 9. Tính số đo góc A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bài 8 trang 75 SBT Toán 10Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, AC = m, BD = n. Chứng minh: m2 + n2 = 2(a2 + b2).

Bài 9 trang 75 SBT Toán 10Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính R = 1m, bạn Trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = 45°,

Bài 10 trang 75 SBT Toán 10Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất một góc 78°. Từ vị trí C cách gốc cây 20m

Bài 11 trang 75 SBT Toán 10Tàu A cách cảng C một khoảng 3km và lệch hướng bắc 1 góc 47,45°

Đánh giá

0

0 đánh giá