Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 3: Khái niệm vecto Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.
Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua O. Điểm A chuyển động trên cung lớn BC
Bài 31 trang 86 SBT Toán 10: Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua O. Điểm A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng →AH có độ dài không đổi.
Lời giải:
Kẻ đường kính AK (K ∈ (O)), gọi M là trung điểm của BC.
Vì H là trực tâm nên BH ⊥ AC, KC ⊥ AC ( ^ACK là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒ BH // KC
Chứng minh tương tự ta được CH // BK (cùng ⊥ AB)
⇒ BHCK là hình bình hành
Ta có M là trung điểm BC nên M là trung điểm của HK
Xét tam giác AHK, có:
O là trung điểm AC
M là trung điểm HK
⇒ OM là đường trung bình của tam giác AHK
⇒ OM // AH và OM = 12AH
Vì O và M cố định nên OM cố định đó đó AH không đổi.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 22 trang 85 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A, B. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn
Bài 25 trang 85 SBT Toán 10: Cho = . Phát biểu nào dau đây là sai?
Bài 27 trang 85 SBT Toán 10: Cho năm điểm A, B, C, D, E.
a) Viết các vectơ khác →0 có cùng điểm đầu là A, điểm cuối là một trong các điểm đã cho.
Bài 28 trang 85 SBT Toán 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính .
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
