Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 3: Khái niệm vecto Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.
Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua O. Điểm A chuyển động trên cung lớn BC
Bài 31 trang 86 SBT Toán 10: Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua O. Điểm A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng có độ dài không đổi.
Lời giải:
Kẻ đường kính AK (K ∈ (O)), gọi M là trung điểm của BC.
Vì H là trực tâm nên BH ⊥ AC, KC ⊥ AC ( là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒ BH // KC
Chứng minh tương tự ta được CH // BK (cùng ⊥ AB)
⇒ BHCK là hình bình hành
Ta có M là trung điểm BC nên M là trung điểm của HK
Xét tam giác AHK, có:
O là trung điểm AC
M là trung điểm HK
⇒ OM là đường trung bình của tam giác AHK
⇒ OM // AH và OM = AH
Vì O và M cố định nên OM cố định đó đó AH không đổi.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 22 trang 85 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A, B. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn
Bài 25 trang 85 SBT Toán 10: Cho = . Phát biểu nào dau đây là sai?
Bài 27 trang 85 SBT Toán 10: Cho năm điểm A, B, C, D, E.
a) Viết các vectơ khác có cùng điểm đầu là A, điểm cuối là một trong các điểm đã cho.
Bài 28 trang 85 SBT Toán 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính .
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
