Sử dụng tam giác Pascal, hãy khai triển: a) (2x + 1)6; b) (x – y)7.

816

Với giải Thực hành 2 trang 37 Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Nhị thức Newton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Thực hành 2 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng tam giác Pascal, hãy khai triển:

a) (2x + 1)6;

b) (x – y)7.

Lời giải:

a)(2x + 1)6

begin inline style equals left parenthesis 2 invisible times x right parenthesis to the power of 6 plus 6 invisible times left parenthesis 2 invisible times x right parenthesis to the power of 5 invisible times 1 plus 15 invisible times left parenthesis 2 invisible times x right parenthesis to the power of 4 invisible times 1 squared plus 20 invisible times left parenthesis 2 invisible times x right parenthesis cubed invisible times 1 cubed plus 15 invisible times left parenthesis 2 invisible times x right parenthesis squared invisible times 1 to the power of 4 plus 6 invisible times left parenthesis 2 invisible times x right parenthesis invisible times 1 to the power of 5 plus 1 to the power of 6 end style

begin inline style equals 64 invisible times x to the power of 6 plus 192 invisible times x to the power of 5 plus 240 invisible times x to the power of 4 plus 160 invisible times x cubed plus 60 invisible times x squared plus 12 invisible times x plus 1. end style

b) (x – y)7

= x7 + 7x6(–y) + 21x5(–y)2 + 35x4(–y)3 + 35x3(–y)4 + 21x2(–y)5 + 7x(–y)6 + (–y)7

= x7 – 7x6y + 21x5y2 – 35x4y3 + 35x3y4 – 21x2y5 + 7xy6 – y7.

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khám phá 1 trang 34 Chuyên đề Toán 10: Có ba hộp, mỗi hộp đựng hai quả cầu được dán nhãn a và b (xem Hình 1)

Thực hành 1 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Hãy khai triển:

Khám phá 2 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Từ các công thức khai triển:

Thực hành 3 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Xác định hệ số của x2 trong khai triển (3x + 2)9

Thực hành 4 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng trong khai triển (x + a)6 với a là một số thực, hệ số của x4 là 60. Tìm giá trị của a.

Thực hành 5 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng, với mọi n∈ ℕ*, ta có

Vận dụng trang 38 Chuyên đề Toán 10: Trong hộp A có 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10. Người ta lấy một số quả cầu từ hộp A rồi cho vào hộp B. Có tất cả bao nhiêu cách lấy, tính cả trường hợp lấy không quả (tức không lấy quả nào)?

Bài 1 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Khai triển biểu thức:

Bài 2 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x10 trong khai triển của biểu thức (2 – x)12

Bài 3 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng a là một số thực khác 0 và trong khai triển của (ax + 1)6, hệ số của x4 gấp bốn lần hệ số của x2. Tìm giá trị của a

Bài 4 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng hệ số của x2 trong khai triển của (1 + 3x)n là 90. Tìm giá trị của n.

Bài 5 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh công thức nhị thức Newton (công thức (1), trang 35 ) bằng phương pháp quy nạp toán học.

Bài 6 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng (3x – 1)7 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4 + a5x5 + a6x6 + a7x7.

Bài 7 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Một tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

Bài 8 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Từ 15 bút chì màu có màu khác nhau đôi một,

Đánh giá

0

0 đánh giá