Từ 15 bút chì màu có màu khác nhau đôi một, a) Có bao nhiêu cách chọn ra một số bút chì màu, tính cả trường hợp không chọn cái nào?

396

Với giải Bài 8 trang 39 Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Nhị thức Newton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Bài 8 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Từ 15 bút chì màu có màu khác nhau đôi một,

a) Có bao nhiêu cách chọn ra một số bút chì màu, tính cả trường hợp không chọn cái nào?

b) Có bao nhiêu cách chọn ra ít nhất 8 bút chì màu?

Lời giải:

a) Có C150 cách chọn ra 0 bút chì màu;

Có C151 cách chọn ra 1 bút chì màu;

Có C152 cách chọn ra 2 bút chì màu;

...

Có C1515 cách chọn ra 15 bút chì màu.

Vậy có tổng cộng C150+C151+C152++C1514+C1515=215=32768 cách chọn ra một số bút chì màu.

b) Số cách chọn ra ít nhất 8 bút chì màu là: C150+C151+C152++C157+C158.

Vì C150=C1515,C151=C1514,C152=C1513,,C157=C158

nên C150+C151+C152++C157=12(C150+C151+C152++C1514+C1515)=12.32768=16384

C150+C151+C152++C157+C158=16384+6345=22819.

Vậy có 22819 cách chọn ra ít nhất 8 bút chì màu.

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khám phá 1 trang 34 Chuyên đề Toán 10: Có ba hộp, mỗi hộp đựng hai quả cầu được dán nhãn a và b (xem Hình 1)

Thực hành 1 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Hãy khai triển:

Khám phá 2 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Từ các công thức khai triển:

Thực hành 2 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng tam giác Pascal, hãy khai triển:

Thực hành 3 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Xác định hệ số của x2 trong khai triển (3x + 2)9

Thực hành 4 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng trong khai triển (x + a)6 với a là một số thực, hệ số của x4 là 60. Tìm giá trị của a.

Thực hành 5 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng, với mọi n∈ ℕ*, ta có

Vận dụng trang 38 Chuyên đề Toán 10: Trong hộp A có 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10. Người ta lấy một số quả cầu từ hộp A rồi cho vào hộp B. Có tất cả bao nhiêu cách lấy, tính cả trường hợp lấy không quả (tức không lấy quả nào)?

Bài 1 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Khai triển biểu thức:

Bài 2 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x10 trong khai triển của biểu thức (2 – x)12

Bài 3 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng a là một số thực khác 0 và trong khai triển của (ax + 1)6, hệ số của x4 gấp bốn lần hệ số của x2. Tìm giá trị của a

Bài 4 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng hệ số của x2 trong khai triển của (1 + 3x)n là 90. Tìm giá trị của n.

Bài 5 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh công thức nhị thức Newton (công thức (1), trang 35 ) bằng phương pháp quy nạp toán học.

Bài 6 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng (3x – 1)7 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4 + a5x5 + a6x6 + a7x7.

Bài 7 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Một tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

Đánh giá

0

0 đánh giá