Biết rằng (3x – 1)7 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4 + a5x5 + a6x6 + a7x7.

848

Với giải Bài 6 trang 39 Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Nhị thức Newton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Bài 6 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng (3x – 1)7 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4 + a5x5 + a6x6 + a7x7.

a) a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7;

b) a0 + a2 + a4 + a6.

Lời giải:

Có (3x – 1)7

=C70(3x)7+C71(3x)6(-1)+C72(3x)5(-1)2+C73(3x)4(-1)3

+C74(3x)3(-1)4+C75(3x)2(-1)5+C76(3x)1(-1)6+C77(-1)7

= 2187x7 – 5103x6 + 5103x5 – 2835x4 + 945x3 – 189x2 + 21x – 1.

a) a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7

= (–1) + 21 + (–189) + 945 + (–2835) + 5103 + (–5103) + 2187 = 128.

b) a0 + a2 + a4 + a6

= (–1) + (–189) + (–2835) + (–5103) = –8128.

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khám phá 1 trang 34 Chuyên đề Toán 10: Có ba hộp, mỗi hộp đựng hai quả cầu được dán nhãn a và b (xem Hình 1)

Thực hành 1 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Hãy khai triển:

Khám phá 2 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Từ các công thức khai triển:

Thực hành 2 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng tam giác Pascal, hãy khai triển:

Thực hành 3 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Xác định hệ số của x2 trong khai triển (3x + 2)9

Thực hành 4 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng trong khai triển (x + a)6 với a là một số thực, hệ số của x4 là 60. Tìm giá trị của a.

Thực hành 5 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng, với mọi n∈ ℕ*, ta có

Vận dụng trang 38 Chuyên đề Toán 10: Trong hộp A có 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10. Người ta lấy một số quả cầu từ hộp A rồi cho vào hộp B. Có tất cả bao nhiêu cách lấy, tính cả trường hợp lấy không quả (tức không lấy quả nào)?

Bài 1 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Khai triển biểu thức:

Bài 2 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x10 trong khai triển của biểu thức (2 – x)12

Bài 3 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng a là một số thực khác 0 và trong khai triển của (ax + 1)6, hệ số của x4 gấp bốn lần hệ số của x2. Tìm giá trị của a

Bài 4 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng hệ số của x2 trong khai triển của (1 + 3x)n là 90. Tìm giá trị của n.

Bài 5 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh công thức nhị thức Newton (công thức (1), trang 35 ) bằng phương pháp quy nạp toán học.

Bài 7 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Một tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

Bài 8 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Từ 15 bút chì màu có màu khác nhau đôi một,

Đánh giá

0

0 đánh giá