Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương IV Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.
Cho α thỏa mãn . Tính cosα, tanα, cotα, sin(90° – α), cos(90° – α), sin(180° – α), cos(180° – α)
Bài 71 trang 106 SBT Toán 10: Cho α thỏa mãn . Tính cosα, tanα, cotα, sin(90° – α), cos(90° – α), sin(180° – α), cos(180° – α) trong các trường hợp sau:
a) 0° < α < 90°;
b) 90° < α < 180°;
Lời giải:
Ta có:
⇔
⇔
⇔
⇔ hoặc
a) Vì 0° < α < 90° nên
⇒
⇒
Áp dụng công thức lượng giác của hai góc bù nhau, ta được:
sin(90° – α) = cosα = ;
cos(90° – α) = sinα = ;
sin(180° – α) = sinα = ;
cos(180° – α) = –cosα = .
b) Vì 90° < α < 180° nên
⇒
⇒
Áp dụng công thức lượng giác của hai góc bù nhau, ta được:
sin(90° – α) = cosα = ;
cos(90° – α) = sinα = ;
sin(180° – α) = sinα = ;
cos(180° – α) = –cosα = .
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 67 trang 106 SBT Toán 10: Cho góc nhọn α. Biểu thức (sinα . cotα)2 + (cosα . tanα)2 bằng
Bài 68 trang 106 SBT Toán 10: Cho các vectơ . Phát biểu nào sau đây là đúng
Bài 69 trang 106 SBT Toán 10: Cho tứ giác ABCD. Biểu thức bằng
Bài 70 trang 106 SBT Toán 10: Cho góc nhọn α. Biểu thức tanα . tan(90°– α) bằng
Bài 72 trang 107 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, . Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Bài 73 trang 107 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng .
Bài 74 trang 107 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính
Bài 75 trang 107 SBT Toán 10: Cho ba điểm I, A, B và số thực k ≠ 1 thỏa mãn . Chứng minh với O là điểm bất kì ta có: .
Bài 76 trang 107 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, . Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC
Bài 77 trang 107 SBT Toán 10: Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc sông chỗ chảy qua vị trí đứng
Bài 78 trang 107 SBT Toán 10: Cho hai vectơ và .
a) Chứng minh đẳng thức với và là hai vectơ bất kì.
Bài 80 trang 108 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC, có ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng:
Bài 81 trang 108 SBT Toán 10: Cho tứ giác ABCD, M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thỏa mãn
Bài 82 trang 108 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm chung với bất kì cạnh nào của tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
