Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc sông chỗ chảy qua vị trí đứng

241

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương IV Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc sông chỗ chảy qua vị trí đứng

Bài 77 trang 107 SBT Toán 10Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc sông chỗ chảy qua vị trí đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ sông song song).

 Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc sông chỗ chảy qua vị trí đứng (ảnh 1)

Từ vị trí đang đứng A, người đó đo được góc nghiêng α = 35° so với bờ sông tới một vị trí C quan sát được ở phía bờ bên kia. Sau đi dọc bờ sông đến vị trí B cách A một khoảng d = 50m và tiếp tục đo được góc nghiêng β = 65° so với bờ sông tới vị trí C đã chọn (Hình 53). Hỏi độ rộng của con sông chỗ chảy qua vị trí người quan sát đang đứng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải:

 Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc sông chỗ chảy qua vị trí đứng (ảnh 2)

Kẻ CH vuông góc với bờ AB.

Xét tam giác ABC, có:

ABC^+BAC^+ACB^=180°

⇒ ACB^=180°ABC^+BAC^=180°35°+115°=30°

Áp dụng định lí sin trong tam giác, ta được:

ABsinACB^=BCsinCAB^

⇔ 50sin30°=BCsin35°

⇔ BC=50sin35°sin30°57,36

Xét tam giác CHB vuông tại B, có:

sinCBH^=CHBCCH=sinCBH^.BCsin65°.57,3651,98.

Vậy độ rộng của con sông chỗ chảy qua vị trí người quan sát khoảng 51,98 mét.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 67 trang 106 SBT Toán 10Cho góc nhọn α. Biểu thức (sinα . cotα)2 + (cosα . tanα)2 bằng

Bài 68 trang 106 SBT Toán 10Cho các vectơ . Phát biểu nào sau đây là đúng

Bài 69 trang 106 SBT Toán 10Cho tứ giác ABCD. Biểu thức  bằng

Bài 70 trang 106 SBT Toán 10Cho góc nhọn α. Biểu thức tanα . tan(90°– α) bằng

Bài 71 trang 106 SBT Toán 10Cho α thỏa mãn  . Tính cosα, tanα, cotα, sin(90° – α), cos(90° – α), sin(180° – α), cos(180° – α)

Bài 72 trang 107 SBT Toán 10Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, . Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bài 73 trang 107 SBT Toán 10Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng .

Bài 74 trang 107 SBT Toán 10Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính

Bài 75 trang 107 SBT Toán 10: Cho ba điểm I, A, B và số thực k ≠ 1 thỏa mãn . Chứng minh với O là điểm bất kì ta có: .

Bài 76 trang 107 SBT Toán 10Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, . Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Bài 78 trang 107 SBT Toán 10Cho hai vectơ  và .

Bài 79 trang 108 SBT Toán 10:

a) Chứng minh đẳng thức a+b2=a2+b2+2.a.b với a và b là hai vectơ bất kì.

Bài 80 trang 108 SBT Toán 10Cho tam giác ABC, có ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng: 

Bài 81 trang 108 SBT Toán 10: Cho tứ giác ABCD, M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thỏa mãn 

Bài 82 trang 108 SBT Toán 10Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm chung với bất kì cạnh nào của tam giác

 

Đánh giá

0

0 đánh giá