Với Giải SBT Toán 7 Bài 4 trang 49 trong Bài 3: Tam giác cân Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.
Cho Hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của tam giác ABC; CF là tia phân giác của ACB
Bài 4 trang 49 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của; CF là tia phân giác của. Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔACF;
b) Tam giác OEF cân.
Lời giải:
Chứng minh (Hình 7):
a) Vì AB = AC (giả thiết) nên tam giác ABC cân tại A.
Suy ra (tính chất) (1)
Ta có BE là tia phân giác của (giả thiết)
Nên (tính chất tia phân giác) (2)
Lại có CF là tia phân giác của (giả thiết)
Nên (tính chất tia phân giác) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra .
Xét ΔABE và ΔACF có:
là góc chung,
AB = BC (giả thiết),
(chứng minh trên).
Do đó ΔABE = ΔACF (g.c.g).
Vậy ΔABE = ΔACF.
b) Vì ΔABE = ΔACF (chứng minh câu a).
Nên BE = CF (hai cạnh tương ứng).
Xét ΔOBC có (do )
Do đó ΔOBC cân tại O.
Suy ra OB = OC (tính chất tam giác cân).
Ta có: BE = OB + OE, CF = OC + OF.
Mà BE = CF, OB = OC (chứng minh trên).
Suy ra OE = OF
Do đó ΔOEF cân tại O.
Vậy tam giác OEF cân tại O.
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 49 sách bài tập Toán 7: Trong Hình 6, tính góc B và góc C biết ..
Bài 5 trang 49 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác MEF cân tại M có . a) Tính ..
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên
Bài 5: Đường vuông góc của một đoạn thẳng
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
