Cho tam giác MEF cân tại M có góc M = 80 độ

Giang Ngày: 18-12-2022 Lớp 7

600

Với Giải SBT Toán 7 Bài 5 trang 49 trong Bài 3: Tam giác cân Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho tam giác MEF cân tại M có góc M = 80 độ

Bài 5 trang 49 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác MEF cân tại M có $\hat{M} = 80 °$ .

a) Tính $\hat{E}, \hat{F} .$

b) Gọi N, P lần lượt là trung điểm của ME, MF. Chứng minh rằng tam giác MNP cân.

c) Chứng minh rằng NP // EF

Lời giải:

Cho tam giác MEF cân tại M có góc M = 80 độ

a) Vì ∆MFE cân tại M (giả thiết).

Nên $\overset{︿}{E} = \overset{︿}{F}$ (tính chất tam giác cân).

Xét DMEF có: $\overset{︿}{M} + \overset{︿}{E} + \overset{︿}{F} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra

$\hat{E} = \hat{F} = \frac{180 ° - \hat{M}}{2} = \frac{180 ° - 80 °}{2} = 50 °$ .

Vậy $\overset{︿}{E} = \overset{︿}{F} = 50 ° .$

b) Vì ∆MEF cân tại M (giả thiết) nên ME = MF (1)

Vì N là trung điểm của ME nên $M N = N E = \frac{M E}{2}$ (2)

Vì P là trung điểm của MF nên $M P = P F = \frac{M F}{2}$ (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra MN = NE = MP = PE.

Tam giác MNP có MN = MP (chứng minh trên)

Do đó tam giác MNP cân tại M.

Vậy tam giác MNP cân tại M.

c) Vì tam giác MNP cân tại M (chứng minh câu b).

Nên $\hat{M N P} = \hat{M P N}$ (tính chất tam giác cân)

Xét ∆MNP có: $\hat{M} + \hat{M N P} + \hat{M P N} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra

$\hat{M N P} = \hat{M P N} = \frac{180 ° - \hat{M}}{2} = \frac{180 ° - 80 °}{2} = 50 °$ .

Ta có $\hat{M N P} = \hat{E}$ (cùng bằng 50°).

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

Suy ra NP // EF

Vậy NP // EF.

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 49 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác MNP cân tại M. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của tam giác cân đó...

Bài 2 trang 49 sách bài tập Toán 7: a) Tam giác có hai góc bằng 60° có phải là tam giác cân hay không? Hãy tìm góc còn lại của tam giác này...

Bài 3 trang 49 sách bài tập Toán 7: Trong Hình 6, tính góc B và góc C biết $\hat{A} = 138 ° .$ ..

Bài 4 trang 49 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của $\hat{A B C}$ ; CF là tia phân giác của $\hat{A C B}$ . Chứng minh rằng..

Bài 5 trang 49 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác MEF cân tại M có $\hat{M} = 80 °$ . a) Tính $\hat{E}, \hat{F} .$ ..

Bài 6 trang 50 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại N, tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Gọi O là giao điểm của BN và CM...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tam giác bằng nhau

Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 5: Đường vuông góc của một đoạn thẳng

Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của một tam giác

Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

203

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

243

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

213