Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại N

605

Với Giải SBT Toán 7 Bài 6 trang 50 trong Bài 3: Tam giác cân Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại N

Bài 6 trang 50 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại N, tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Gọi O là giao điểm của BN và CM.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A Tia phân giác của góc B cắt AC tại N

a) Tính số đo các góc OBC, OCB.

b) Chứng minh rằng tam giác OBC cân.

c) Tính số đo góc BOC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A Tia phân giác của góc B cắt AC tại N

a) Vì ∆ABC vuông cân tại A (giả thiết)

Nên ABC^=ACB^=45°

Vì BN là tia phân giác của ABC^ (giả thiết)

Nên

ABN^=NBC^=12ABC^=45°2=22,5°

Hay OBC^=22,5°

Vì CM là tia phân giác của ACB^ (giả thiết)

Nên

ACM^=MCB^=12ACB^=45°2=22,5°

Hay OCB^=22,5°

Vậy OBC^=22,5°;OCB^=22,5°.

b) Xét ∆OBC có OBC^=OCB^ (cùng bằng 22,5°).

Nên tam giác OBC cân tại O.

Vậy tam giác OBC cân tại O.

c) Xét ∆OBC có: OBC^+OCB^+BOC^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

Nên BOC^=180°OBC^OCB^

Suy ra BOC^=180°22,5°22,5°=135°

Vậy BOC^=135°.

Đánh giá

0

0 đánh giá