Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 49 Bài 2: Hàm số bậc hai

Giang Ngày: 03-02-2023 Lớp 10

397

Với giải Câu hỏi trang 49 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Hàm số bạc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 49 Bài 2: Hàm số bậc hai

HĐ Khởi động trang 49 Toán 10 Tập 1: Các hàm số này có đặc điểm gì?

HĐ Khởi động trang 49 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải

Các hàm số này có bậc cao nhất là 2, hệ số của $x^{2}$ đều là a.

1. Hàm số bậc hai

HĐ Khám phá 1 trang 49 Toán 10 Tập 1: Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?

a) $y = 2 x (x - 3)$

b) $y = x (x^{2} + 2) - 5$

c) $y = - 5 (x + 1) (x - 4)$

Lời giải

a) $y = 2 x (x - 3) = 2 x^{2} - 6$

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai

b) $y = x (x^{2} + 2) - 5 = x^{3} + 2 x - 5$

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba

c) $y = - 5 (x + 1) (x - 4) = - 5 x^{2} + 15 x + 20$

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai

Thực hành 1 trang 49 Toán 10 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?

Phương pháp giải:

Hai số bậc hai (biến x) có dạng $y = f (x) = a x^{2} + b x + c$ với $a, b, c \in R$ và $a \neq 0$

Lời giải

Hàm số ở câu a) $y = 2 x^{2} - 6$ là hàm số bậc hai với $a = 2, b = - 6, c = 0$

Hàm số ở câu c) $y = - 5 x^{2} + 15 x + 20$ là hàm số bậc hai với $a = - 5, b = 15, c = 20$

Hàm số ở câu b) không phải là hàm số bậc hai.

2. Đồ thị hàm số bậc hai

HĐ Khám phá 2 trang 49 Toán 10 Tập 1: a) Xét hàm số $y = f (x) = x^{2} - 8 x + 19 = (x - 4)^{2} + 3$ có bảng giá trị:

$x$	2	3	4	5	6
$f (x)$	7	4	3	4	7

Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm $(x; f (x))$ với x thuộc bảng giá trị đã cho (hình 1).

Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị hàm số $y = x^{2}$ trên Hình 1.

HĐ Khám phá 2 trang 49 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

b) Tương tự xét hàm số $y = g (x) = - x^{2} + 8 x - 13 = - (x - 4)^{2} + 3$ có bảng giá trị:

$x$	2	3	4	5	6
$f (x)$	-1	2	3	2	-1

Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm $(x; f (x))$ với x thuộc bảng giá trị đã cho (hình 2).

Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị hàm số $y = - x^{2}$ trên Hình 2.

HĐ Khám phá 2 trang 49 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Lời giải

HĐ Khám phá 2 trang 49 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 3)

Đường cong đi qua 5 điểm này có cùng hình dạng với đồ thị hàm số $y = x^{2}$ , cùng có bề lõm quay lên trên.

HĐ Khám phá 2 trang 49 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 4)

Đường cong đi qua 5 điểm này có cùng hình dạng với đồ thị hàm số $y = - x^{2}$ , cùng có bề lõm quay xuống dưới.

Xem thêm các lời giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khởi động trang 49 Toán 10 Tập 1: Các hàm số này có đặc điểm gì?...

HĐ Khám phá 1 trang 49 Toán 10 Tập 1: Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa

Thực hành 1 trang 49 Toán 10 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?...

HĐ Khám phá 2 trang 49 Toán 10 Tập 1: a) Xét hàm số $y = f (x) = x^{2} - 8 x + 19 = (x - 4)^{2} + 3$ có bảng giá trị...

HĐ Khám phá 2 trang 52 Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3$ rồi so sánh đồ thị hàm số này với đồ thị hàm số trong Ví dụ 2z. Nếu nhận xét về hai đồ thị này...

HĐ Khám phá 3 trang 52 Toán 10 Tập 1: Từ đồ thị hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trong mỗi trường hợp...

Câu hỏi trang 53 Toán 10 Tập 1: Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số $y = 2 x^{2} - 6 x + 11.$ Hàm số này có thể đạt giá trị bằng -1 không? Tại sao?...

Câu hỏi trang 54 Toán 10 Tập 1: Trong bài toán ứng dụng, khi chơi trên sân cầu lông đơn, các lần phát cầu với thông tin như sau có được xem là hợp lệ không?...

Bài 1 trang 56 Toán 10 Tập 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?...

Bài 2 trang 56 Toán 10 Tập 1: Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai...

Bài 3 trang 56 Toán 10 Tập 1: Lập bảng biến thiên của hàm số Hàm số này có giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó...

Bài 4 trang 56 Toán 10 Tập 1: Cho hàm số bậc hai $y = f (x) = a x^{2} + b x + c$ có $f (0) = 1, f (1) = 2, f (2) = 5.$ ..

Bài 5 trang 56 Toán 10 Tập 1: Cho hàm số . Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5...

Bài 6 trang 56 Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau...

Bài 7 trang 56 Toán 10 Tập 1: Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12...

Bài 8 trang 57 Toán 10 Tập 1: Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13...

Bài 9 trang 57 Toán 10 Tập 1: Chiếc cầu dây văng một nhịp được thiết kế hai bên thành cầu có dạng parabol và được cố định bằng các dây cáp song song..

Xem thêm các bài giải SGK Toán học lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

264

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

237