Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 52 Bài 2: Hàm số bậc hai

Giang Ngày: 03-02-2023 Lớp 10

Với giải Câu hỏi trang 52Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Hàm số bạc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 52 Bài 2: Hàm số bậc hai

Thực hành 2 trang 52 Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3$ rồi so sánh đồ thị hàm số này với đồ thị hàm số trong Ví dụ 2z. Nếu nhận xét về hai đồ thị này.

Phương pháp giải:

+ Xác định đỉnh $S (\frac{- b}{2 a}; f (\frac{- b}{2 a}))$

+ Trục đối xứng $x = \frac{- b}{2 a}$

+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.

+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).

Lời giải

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai $y = f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ là một parabol (P1):

+ Có đỉnh S với hoành độ: $x_{S} = \frac{- b}{2 a} = \frac{- (- 4)}{2.1} = 2; y_{S} = 2^{2} - 4.2 + 3 = - 1.$

+ Có trục đối xứng là đường thẳng $x = 2$ (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

+ Bề lõm quay lên trên vì $a = 1 > 0$

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.

Thực hành 2 trang 52 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

*So sánh với đồ thị hàm số ở Ví dụ 2a:

Giống nhau: Có chung trục đối xứng

Khác nhau:

Điểm đỉnh và giao điểm với trục tung của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục Ox.

Bề lõm của (P) xuống dưới còn (P1) quay lên trên.

Nhận xét chung: Hai đồ thị này đối xứng với nhau qua trục Ox.

3. Sự biến thiên của hàm số bậc hai

HĐ Khám phá 3 trang 52 Toán 10 Tập 1: Từ đồ thị hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trong mỗi trường hợp.

HĐ Khám phá 3 trang 52 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị hàm số trên các khoảng $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$ và $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$

Trên (a’; b’): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải thì hàm số đó đồng biến trên (a’;b’).

Trên (c; d): đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải thì hàm số đó nghịch biến trên (c;d).

Lời giải

Trên $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$ đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số đó nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$

Trên $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$ đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số đó đồng biến trên $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$

Vậy hàm số có khoảng đồng biến là $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$ , khoảng nghịch biến là $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$

Trên $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$ đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số đó đồng biến trên $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$

Trên $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$ đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số đó nghịch biến trên $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$

Vậy hàm số có khoảng đồng biến là $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$ , khoảng nghịch biến là $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$

Xem thêm các lời giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khởi động trang 49 Toán 10 Tập 1: Các hàm số này có đặc điểm gì?...

HĐ Khám phá 1 trang 49 Toán 10 Tập 1: Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa

Thực hành 1 trang 49 Toán 10 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?...

HĐ Khám phá 2 trang 49 Toán 10 Tập 1: a) Xét hàm số $y = f (x) = x^{2} - 8 x + 19 = (x - 4)^{2} + 3$ có bảng giá trị...

HĐ Khám phá 2 trang 52 Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3$ rồi so sánh đồ thị hàm số này với đồ thị hàm số trong Ví dụ 2z. Nếu nhận xét về hai đồ thị này...

HĐ Khám phá 3 trang 52 Toán 10 Tập 1: Từ đồ thị hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trong mỗi trường hợp...

Câu hỏi trang 53 Toán 10 Tập 1: Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số $y = 2 x^{2} - 6 x + 11.$ Hàm số này có thể đạt giá trị bằng -1 không? Tại sao?...

Câu hỏi trang 54 Toán 10 Tập 1: Trong bài toán ứng dụng, khi chơi trên sân cầu lông đơn, các lần phát cầu với thông tin như sau có được xem là hợp lệ không?...

Bài 1 trang 56 Toán 10 Tập 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?...

Bài 2 trang 56 Toán 10 Tập 1: Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai...

Bài 3 trang 56 Toán 10 Tập 1: Lập bảng biến thiên của hàm số Hàm số này có giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó...

Bài 4 trang 56 Toán 10 Tập 1: Cho hàm số bậc hai $y = f (x) = a x^{2} + b x + c$ có $f (0) = 1, f (1) = 2, f (2) = 5.$ ..

Bài 5 trang 56 Toán 10 Tập 1: Cho hàm số . Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5...

Bài 6 trang 56 Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau...

Bài 7 trang 56 Toán 10 Tập 1: Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12...

Bài 8 trang 57 Toán 10 Tập 1: Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13...

Bài 9 trang 57 Toán 10 Tập 1: Chiếc cầu dây văng một nhịp được thiết kế hai bên thành cầu có dạng parabol và được cố định bằng các dây cáp song song..

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 52 Bài 2: Hàm số bậc hai

Xem thêm các bài giải SGK Toán học lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Bài 2: Định lí cosin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp