Viết khai triển nhị thức Newton của (3x – 2)^n, biết n là số tự nhiên thoả mãn

478

Với giải Bài 10 trang 72 SBT Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối năm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Viết khai triển nhị thức Newton của (3x – 2)n, biết n là số tự nhiên thoả mãn

Bài 10 trang 72 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Viết khai triển nhị thức Newton của (3x – 2)n, biết n là số tự nhiên thoả mãn An2+2Cn1=30.

Lời giải:

Ta có: An2+2Cn1=30

n!(n-2)!+2.n!1!.(n-1)!=30

n(n-1)(n-2)!(n-2)!+2n(n-1)!(n-1)!=30

⇔ n(n – 1) + 2n = 30

⇔ n2 + n – 30 = 0

⇔ n = 5 (thỏa mãn) hoặc n = – 6 (loại).

Vậy n = 5.

Khi đó ta có: (3x – 2)n = (3x – 2)5 = [3x + (– 2)5]

= C50.(3x)5+C51.(3x)4.(-2)+C52.(3x)3.(-2)2

+C53.(3x)2.(-2)3+C54.(3x)1.(-2)4+C55.(-2)5

= 243x5 – 810x4 + 1 080x3 – 720x2 + 240x – 32.

Đánh giá

0

0 đánh giá