Bảng sau đây cho biết lượng mưa trung bình hằng tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội (mm)

319

Với giải Bài 16 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối năm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Bảng sau đây cho biết lượng mưa trung bình hằng tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội (mm)

Bài 16 trang 73 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Bảng sau đây cho biết lượng mưa trung bình hằng tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội (mm).

Bảng sau đây cho biết lượng mưa trung bình hằng tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội (mm)

a) Đà Nẵng hay Hà Nội có lượng mưa trung bình cả năm cao hơn?

b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu về lượng mưa trung bình các tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội. Nhận xét gì về sự phân tán của hai mẫu số liệu này?

Lời giải:

a) Lượng mưa trung bình cả năm của Đà Nẵng là:

Bảng sau đây cho biết lượng mưa trung bình hằng tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội (mm) = (39,5 + 13,2 + 14,1 + 28,0 + 60,2 + 62,5 + 58,6 + 119,6 + 291,2 + 253,5 + 304,0 + 145,1) : 12 ≈ 115,79.

Lượng mưa trung bình cả năm của Hà Nội là:

Bảng sau đây cho biết lượng mưa trung bình hằng tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội (mm) = (13,0 + 11,9 + 29,2 + 52,5 + 126,3 + 160,1 + 204,0 + 226,2 + 173,8 + 84,8 + 45,0 + 14,1) : 12 ≈ 95,08.

Vì 115,79 > 95,08.

Vậy Đà Nẵng có lượng mưa trung bình cả năm cao hơn Hà Nội.

b) Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu về lượng mưa trung bình các tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội.

* Đà Nẵng:

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

13,2; 14,1; 28,0; 39,5; 58,6; 60,2; 62,5; 119,6; 145,1; 253,5; 291,2; 304,0.

Khoảng biến thiên: R = 304,0 – 13,2 = 290,8.

Trung vị: Q subscript 2 equals fraction numerator 60 comma 2 plus 62 comma 5 over denominator 2 end fraction equals 61 comma 35.

Tứ phân vị thứ nhất: Q1 = fraction numerator 28 comma 0 plus 39 comma 5 over denominator 2 end fraction equals 33 comma 75.

Tứ phân vị thứ ba: Q3 = fraction numerator 145 comma 1 plus 253 comma 5 over denominator 2 end fraction = 199,3.

Khoảng tứ phân vị: ∆Q = Q3 – Q1 = 199,3 – 33,75 = 165,55.

Phương sai:

s2 = [(115,79 – 13,2)2 + (115,79 – 14,1)2 + (115,79 – 28,0)2 + (115,79 – 39,5)2 + (115,79 – 58,6)2 + (115,79 – 60,2)2 + (115,79 – 62,5)2 + (115,79 – 119,6)2 + (115,79 – 145,1)2 + (115,79 – 253,5)2 + (115,79 – 291,2)2 + (115,79 – 304,0)2] : 12 ≈ 10 801,91.

Độ lệch chuẩn: s = square root of s squared end root ≈ 103,93.

* Hà Nội:

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

11,9; 13,0; 14,1; 29,2; 45,0; 52,5; 84,8; 126,3; 160,1; 173,8; 204,0; 226,2.

Khoảng biến thiên: R' = 226,2 – 11,9 = 214,3.

Trung vị: Q apostrophe subscript 2 equals fraction numerator 52 comma 5 plus 84 comma 8 over denominator 2 end fraction equals 68 comma 65

Tứ phân vị thứ nhất: Q'1 = fraction numerator 14 comma 1 plus 29 comma 2 over denominator 2 end fraction equals 21 comma 65

Tứ phân vị thứ ba: Q'3 = fraction numerator 160 comma 1 plus 173 comma 8 over denominator 2 end fraction = 166,95.

Khoảng tứ phân vị: ∆'Q = Q'3 – Q'1 = 166,95 – 21,65 = 145,3.

Phương sai:

s'2 = [(95,08 – 11,9)2 + (95,08 – 13,0)2 + (95,08 – 14,1)2 + (95,08 – 29,2)2 + (95,08 – 45,0)2 + (95,08 – 52,5)2 + (95,08 – 84,8)2 + (95,08 – 126,3)2 + (95,08 – 160,1)2 + (95,08 – 173,8)2 + (95,08 – 204,0)2 + (95,08 – 226,2)2] : 12 ≈ 5 786,32.

Độ lệch chuẩn: s' = square root of s apostrophe squared end root ≈ 76,07.

Từ đó ta có dãy số liệu về lượng mưa trung bình các tháng tại Đà Nẵng phân tán hơn so với tại Hà Nội.

Đánh giá

0

0 đánh giá