Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 95 Bài 3: Tích của một số với một vecto

240

Với giải Câu hỏi trang 95 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo trong Bài 3: Toichs của một số với một vecto giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 95 Bài 3: Tích của một số với một vecto

Thực hành 1 trang 95 Toán 10 Tập 1Cho hai vectơ cho hai vectơ a,b và điểm M như hình 3.

a) Hãy vẽ vectơ MN=3a,MP=3b

b) Cho biết mỗi ô có cạnh bằng 1. Tính: |3b|,|3b|,|2a+2b|.

Thực hành 1 trang 95 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định hướng của vectơ a;b

Bước 2: Xác định tỉ lệ độ dài |x||a|

Lời giải 

a) MN=3acó độ dài bằng 3 lần vectơ a, cùng hướng với vectơ a

Suy ra, từ điểm M vẽ vectơ MN với độ dài là 6 ô vuông và có hướng từ trái sang phải

MP=3bcó độ dài bằng 3 lần vectơ b, ngược hướng với vectơ b

Suy ra, từ điểm M vẽ vectơ MP với độ dài là 3 đường chéo ô vuông và có hướng từ trên xuống dưới chếch sang trái

b) Hình vuông với cạnh bằng 1 thì ta tính được đường chéo có độ dài là 2|b|=2 . Suy ra:

|3b|=3|b|=32|3b|=3|b|=32|2a+2b|=|2(a+b)|=2|a+b|

Từ điểm cuối của vectơ a vẽ một vectơ bằng vectơ b ta có c=a+b

Áp dụng định lý cosin ta tính được độ dài của vectơ c|c|=|a|2+|b|22|a||b|cos(a,b^)=22+222.2.2.cos(135)=10

|2a+2b|=2|a+b|=2|c|=210

Thực hành 1 trang 95 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Thực hành 2 trang 95 Toán 10 Tập 1Cho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi MA+MB+MC=3MG

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc 3 điểm MA=MG+GA

Lời giải 

Thực hành 2 trang 95 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

MA+MB+MC=3MGMG+GA+MG+GB+MG+GC=3MG

(MG+MG+MG)+(GA+GB+GC)=3MG

3MG=3MG (đpcm) ( Vì G  là trọng tâm của tam giác ABC nên GA+GB+GC=0)

Vận dụng trang 95 Toán 10 Tập 1Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lý/ giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lý/giờ. Biểu diễn vectơ vận tốc b của tàu theo vectơ vận tốc a của tòa A.

Vận dụng trang 95 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Lời giải 

Ta thấy hai hướng đông và tây là ngược nhau và tỉ số độ dài |b||a|=5020=52

b=52a

Vận dụng trang 95 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 3)

Đánh giá

0

0 đánh giá