Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 96 Bài 3: Tích của một số với một vecto

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 96 Bài 3: Tích của một số với một vecto

Giang Ngày: 10-02-2023 Lớp 10

377

Với giải Câu hỏi trang 96 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo trong Bài 3: Toichs của một số với một vecto giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 96 Bài 3: Tích của một số với một vecto

HĐ Khám phá 2 trang 96 Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương khác $\vec{0}$ và cho $\vec{c} = \frac{| \vec{a} |}{| \vec{b} |} . \vec{b}$ . So sánh độ dài và hướng của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$

Lời giải

vectơ $\vec{c} = \frac{| \vec{a} |}{| \vec{b} |} . \vec{b}$ có độ dài gấp $\frac{| \vec{a} |}{| \vec{b} |}$ lần vectơ $\vec{b}$ và cùng hướng với vectơ $\vec{b}$

+) Nếu hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng thì hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ cùng hướng và ngược lại

+) $| \vec{c} | = | \frac{| \vec{a} |}{| \vec{b} |} . \vec{b} | = \frac{| \vec{a} |}{| \vec{b} |} . | \vec{b} | = | \vec{a} |$ . Suy ra hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ có cùng độ

Thực hành 3 trang 96 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho điểm G thỏa mãn $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$ . Chứng minh ba điểm I, G, J thẳng hàng

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất trung điểm và quy tắc ba điểm

$\vec{G A} + \vec{G B} = 2 \vec{G I}$ với I là trung điểm AB

$\vec{G I} + \vec{G J} = \vec{0} \Leftrightarrow$ G là trung điểm IJ.

Thực hành 3 trang 96 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải

Ta có:

$\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0} \Leftrightarrow (\vec{G I} + \vec{I A}) + (\vec{G I} + \vec{I B}) + (\vec{G J} + \vec{J C}) + (\vec{G J} + \vec{J D}) = \vec{0}$

$\Leftrightarrow 2 \vec{G I} + (\vec{I A} + \vec{I B}) + 2 \vec{G J} + (\vec{J C} + \vec{J D}) = \vec{0}$

$\Leftrightarrow 2 \vec{G I} + 2 \vec{G J} = \vec{0} \Leftrightarrow 2 (\vec{G I} + \vec{G J}) = \vec{0}$

$\Leftrightarrow \vec{G I} + \vec{G J} = \vec{0} \Rightarrow$ G là trung điểm của đoạn thẳng IJ

Vậy I, G, J thẳng hàng

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 94 Toán 10 Tập 1: Cho vectơ . Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ : (Hình 1)

Thực hành 1 trang 95 Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và điểm M như hình 3...

Thực hành 2 trang 95 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = 3 \vec{M G}$ ...

Vận dụng trang 95 Toán 10 Tập 1: Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lý/ giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lý/giờ. Biểu diễn vectơ vận tốc $\vec{b}$ của tàu B theo vectơ vận tốc $\vec{a}$ của tòa A...

HĐ Khám phá 2 trang 96 Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương khác $\vec{0}$ và cho $\vec{c} = \frac{| \vec{a} |}{| \vec{b} |} . \vec{b}$ . So sánh độ dài và hướng của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ ...

Thực hành 3 trang 96 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho điểm G thỏa mãn $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$ . Chứng minh ba điểm I, G, J thẳng hàng...

Bài 1 trang 97 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng...

Bài 2 trang 97 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Chứng minh rằng...

Bài 3 trang 97 Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho...

Bài 4 trang 97 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 4 \vec{M G}$ ...

Bài 5 trang 97 Toán 10 Tập 1: Máy bay A đang bay về hướng Đông Bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng Tây Nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc $\vec{b}$ của máy bay B theo vectơ vận tốc $\vec{a}$ của máy bay A...

Bài 6 trang 97 Toán 10 Tập 1: Cho 2 điểm phân biệt A và B...

Bài 7 trang 97 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

264

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

237

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.