Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 106 Bài 1: Số gần đúng và sai số

Giang Ngày: 10-02-2023 Lớp 10

558

Với giải Câu hỏi trang 106 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo trong Bài 1: Số gần đúng và sai số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Nội dung bài viết

Thực hành 2 trang 106 Toán 10 Tập 1
Vận dụng 1 trang 106 Toán 10 Tập 1
HĐ Khám phá 3 trang 106 Toán 10 Tập 1

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 106 Bài 1: Số gần đúng và sai số

Thực hành 2 trang 106 Toán 10 Tập 1: Cho biết $1, 41 < \sqrt{2} < 1, 42.$ Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được.

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định số gần đúng của $\sqrt{2}$ , tính độ dài đường chéo của hình vuông đó.

Bước 2: Tìm khoảng ước lượng, từ đó suy ra độ chính xác của kết quả.

Lời giải

Ta có: $1, 41 < \sqrt{2} < 1, 42$ hay $1, 415 - 0, 005 < \sqrt{2} < 1, 415 + 0, 005$

$\Rightarrow$ Số gần đúng của $\sqrt{2}$ là 1,415 với độ chính xác 0,005

Khi đó: Độ dài đường chéo của hình vuông cạnh 10 cm là: $10.1, 415 = 14, 15 (c m)$

Độ dài đúng là $10 \sqrt{2}$ cm, thỏa mãn: $10.1, 41 < 10 \sqrt{2} < 10.1, 42$ hay $14, 1 < 10 \sqrt{2} < 14, 2$

Do đó $14, 1 - 14, 15 < 10 \sqrt{2} - 14, 15 < 14, 2 - 14, 15$ , tức là $| 10 \sqrt{2} - 14, 15 | < 0, 05.$

Vậy kết quả 14,15 cm có độ chính xác là 0,05.

Vận dụng 1 trang 106 Toán 10 Tập 1: Một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với kích thước được in như trong Hình 3.

a) Hãy cho biết kích thước chiều dài và chiều rộng của tấm bìa nằm trong khoảng nà.

b) Tính diện tích của tấm bìa.

Vận dụng 1 trang 106 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Phương pháp giải:

a) $\bar{a} = a \pm d$ (hoặc $a \pm d$ ) thì có nghĩa là số đúng $\bar{a}$ nằm trong đoạn $[a - d; a + d]$

Bước 1: Xác định chiều dài gần đúng và chiều rộng gần đúng.

Bước 2: Tính diện tích gần đúng và độ chính xác của kết quả đó.

Lời giải ìa là $\bar{R} = 170 \pm 2 m m$ , nghĩa là chiều rộng gần đúng $R = 170$ với độ chính xác $d = 2$

Suy ra kích thước chiều rộng nằm trong khoảng $[170 - 2; 170 + 2]$ hay $[168; 172] .$

Tương tự, chiều dài của tấm bìa là $\bar{D} = 240 \pm 2 m m$

Vậy kích thước chiều dài nằm trong khoảng $[240 - 2; 240 + 2]$ hay $[238; 242]$

b) Chiều rộng gần đúng là 170 mm, chiều dài gần đúng là 240 mm.

Khi đó, diện tích tấm bìa là $S = 170.240 = 40800 (m m^{2})$

Diện tích đúng, kí hiệu $\bar{S}$ , của tấm bìa trên thỏa mãn:

$168.238 < \bar{S} < 172.242 \Leftrightarrow 39984 < \bar{S} < 41624$

Do đó $39984 - 40800 < \bar{S} - 40800 < 41624 - 40800$ hay $- 816 < \bar{S} - S < 824 \Rightarrow | \bar{S} - S | < 824$

Vậy diện tích tấm bìa là $40800 \pm 824 (m m^{2})$

Cách 2:

Diện tích tấm bìa là:

$\bar{S} = (170 \pm 2) (240 \pm 2) = 170.240 \pm (170.2 + 240.2 + 2.2) = 40800 \pm 824 (m m^{2})$

Vậy diện tích tấm bìa là $40800 \pm 824 (m m^{2})$

HĐ Khám phá 3 trang 106 Toán 10 Tập 1: Vào năm 2015, các nhà khoa học trên thế giới ước lượng độ tuổi của vũ trụ là $13 799 \pm 21$ triệu năm.

Trọng tài bấm thời gian chạy 100 m của một vận động viên là $10, 3 \pm 0, 1$ giây.

Theo bạn, trong hai phép đo trên, phép đo nào có độ chính xác cao hơn.

Phương pháp giải:

Cho $\bar{a} = a + d$ , nếu $\frac{d}{| a |}$ càng nhỏ thì chất lượng của phép đo đạc (tính toán) càng cao.

Lời giải

Ta có: $\frac{21}{13799} = 0, 0015...$ và $\frac{0, 1}{10, 3} = 0, 0097...$

$\Rightarrow \frac{21}{13799} < \frac{0, 1}{10, 3}$ hay phép đo ước lượng độ tuổi của vũ trụ có độ chính xác cao hơn.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 105 Toán 10 Tập 1: Hãy đo chiều dài bàn học bạn đang sử dụng

Thực hành 1 trang 105 Toán 10 Tập 1: Trong trích đoạn một báo cáo tài chính dưới đây, theo bạn, số nào là số đúng, số nào là số gần đúng?...

HĐ Khám phá 2 trang 105 Toán 10 Tập 1: Vinh và Hoa đo chiều dài trang bìa của một quyển số (Hình 2). Vinh đọc kết quả là 21 cm. Hoa đọc kết quả là 20,7 cm. Kết quả của bạn nào có sai số nhỏ hơn?...

Thực hành 2 trang 106 Toán 10 Tập 1: Cho biết $1, 41 < \sqrt{2} < 1, 42.$ Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được...

Vận dụng 1 trang 106 Toán 10 Tập 1: Một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với kích thước được in như trong Hình 3...

HĐ Khám phá 3 trang 106 Toán 10 Tập 1: Vào năm 2015, các nhà khoa học trên thế giới ước lượng độ tuổi của vũ trụ là $13 799 \pm 21$ triệu năm...

Thực hành 3 trang 107 Toán 10 Tập 1: Hãy ước lượng sai số tương đối trong phép đo tuổi của vũ trụ và thời gian chạy của vận động viên ở Hoạt động khám phá 3...

Thực hành 4 trang 107 Toán 10 Tập 1: Hãy quy tròn số $\bar{b} = 5496$ đến hàng chục và ước lượng sai số tương đối....

Thực hành 5 trang 108 Toán 10 Tập 1: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau...

Thực hành 6 trang 108 Toán 10 Tập 1: Hãy xác định số gần đúng của các số sau với độ chính xác $d = 0, 0001.$ ...

Bài 1 trang 109 Toán 10 Tập 1: Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số $π$ bằng $\frac{25}{8} = 3, 1250.$ Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết $3, 141 < π < 3, 142.$ ...

Bài 2 trang 109 Toán 10 Tập 1: Cho số gần đúng $a = 6547$ với độ chính xác $d = 100$ ...

Bài 3 trang 109 Toán 10 Tập 1: Cho biết $\sqrt{3} = 1, 7320508...$

Bài 4 trang 109 Toán 10 Tập 1: Hãy viết số quy trong gần đúng trong những trường hợp sau...

Bài 5 trang 109 Toán 10 Tập 1: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau: $a = 5, 4 c m \pm 0, 2 c m; b = 7, 2 c m \pm 0, 2 c m$ và $c = 9, 7 c m \pm 0, 1 c m$ . Tính chu vi của tam giác đó...

Bài 6 trang 109 Toán 10 Tập 1: Chiếc kim màu đỏ chỉ cân nặng của bác Phúc (Hình 5). Hãy viết cân nặng của bác Phúc dưới dạng số gần đúng với độ chính xác 0,5kg...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

398

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

429

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

430

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

386