Với giải Câu hỏi trang 106 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo trong Bài 1: Số gần đúng và sai số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 106 Bài 1: Số gần đúng và sai số

Thực hành 2 trang 106 Toán 10 Tập 1: Cho biết $1,41<\sqrt{2}<1,42.$ Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được.

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định số gần đúng của $\sqrt{2}$, tính độ dài đường chéo của hình vuông đó.

Bước 2: Tìm khoảng ước lượng, từ đó suy ra độ chính xác của kết quả.

Lời giải 

Ta có: $1,41<\sqrt{2}<1,42$ hay $1,415-0,005<\sqrt{2}<1,415+0,005$

$\Rightarrow$ Số gần đúng của $\sqrt{2}$ là 1,415 với độ chính xác 0,005

Khi đó: Độ dài đường chéo của hình vuông cạnh 10 cm là: $10.1,415=14,15(cm)$

Độ dài đúng là $10\sqrt{2}$cm, thỏa mãn: $10.1,41<10\sqrt{2}<10.1,42$ hay $14,1<10\sqrt{2}<14,2$

Do đó $14,1-14,15<10\sqrt{2}-14,15<14,2-14,15$, tức là $\left|10\sqrt{2}-14,15\right|<0,05.$

Vậy kết quả 14,15 cm có độ chính xác là 0,05.

Vận dụng 1 trang 106 Toán 10 Tập 1: Một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với kích thước được in như trong Hình 3.

a) Hãy cho biết kích thước chiều dài và chiều rộng của tấm bìa nằm trong khoảng nà.

b) Tính diện tích của tấm bìa.

Phương pháp giải:

a) $\overline{a}=a\pm d$ (hoặc $a\pm d$) thì có nghĩa là số đúng $\overline{a}$ nằm trong đoạn $[a-d;a+d]$

b)

Bước 1: Xác định chiều dài gần đúng và chiều rộng gần đúng.

Bước 2: Tính diện tích gần đúng và độ chính xác của kết quả đó.

Lời giải ìa là $\overline{R}=170\pm 2mm$, nghĩa là chiều rộng gần đúng $R=170$với độ chính xác $d=2$

Suy ra kích thước chiều rộng nằm trong khoảng $\left[170-2;170+2\right]$ hay $\left[168;172\right].$

Tương tự, chiều dài của tấm bìa là $\overline{D}=240\pm 2mm$

Vậy kích thước chiều dài nằm trong khoảng $\left[240-2;240+2\right]$ hay $[238;242]$

b) Chiều rộng gần đúng là 170 mm, chiều dài gần đúng là 240 mm.

Khi đó, diện tích tấm bìa là $S=170.240=40800(m{m}^2)$

Diện tích đúng, kí hiệu $\overline{S}$, của tấm bìa trên thỏa mãn:

$168.238<\overline{S}<172.242\iff 39984<\overline{S}<41624$

Do đó $39984-40800<\overline{S}-40800<41624-40800$ hay $-816<\overline{S}-S<824\Rightarrow \left|\overline{S}-S\right|<824$

Vậy diện tích tấm bìa là $40800\pm 824\left(m{m}^2\right)$

Cách 2:

Diện tích tấm bìa là:

$\overline{S}=\left(170\pm 2\right)\left(240\pm 2\right)=170.240\pm \left(170.2+240.2+2.2\right)=40800\pm 824\left(m{m}^2\right)$

Vậy diện tích tấm bìa là $40800\pm 824\left(m{m}^2\right)$

HĐ Khám phá 3 trang 106 Toán 10 Tập 1: Vào năm 2015, các nhà khoa học trên thế giới ước lượng độ tuổi của vũ trụ là $13799\pm 21$ triệu năm.

Trọng tài bấm thời gian chạy 100 m của một vận động viên là $10,3\pm 0,1$ giây.

Theo bạn, trong hai phép đo trên, phép đo nào có độ chính xác cao hơn.

Phương pháp giải:

Cho $\overline{a}=a+d$, nếu $\frac{d}{|a|}$ càng nhỏ thì chất lượng của phép đo đạc (tính toán) càng cao.

Lời giải 

Ta có:  $\frac{21}{13799}=0,\mathrm{0015...}$ và $\frac{0,1}{10,3}=0,\mathrm{0097...}$

$\Rightarrow \frac{21}{13799}<\frac{0,1}{10,3}$ hay phép đo ước lượng độ tuổi của vũ trụ có độ chính xác cao hơn.