Toán 10 Kết nối tri thức trang 19 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Giang Ngày: 13-02-2023 Lớp 10

Với giải Câu hỏi trang 19 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức trong Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Kết nối tri thức trang 19 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

HĐ1 trang 19 SGK Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây:

$A = 0, 5 x^{2}$

$B = 1 - x^{2}$

$C = x^{2} + x + 1$

$D = (1 - x) (2 x + 1)$

Lời giải:

Ta có :

$A = 0, 5 x^{2}$

$B = 1 - x^{2}$

$C = x^{2} + x + 1$

$D = (1 - x) (2 x + 1) = 2 x + 1 - 2 x^{2} - x = - 2 x^{2} + x + 1$

=> Các biểu thức đều có dạng $a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ , a,b,c là các số thực.

Luyện tập 1 trang 19 SGK Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai.

$A = 3 x + 2 \sqrt{x} + 1$

$B = - 5 x^{4} - 3 x^{2} + 4$

$C = - \frac{2}{3} x^{2} + 7 x - 4$

$D = {(\frac{1}{x})}^{2} + 2. \frac{1}{x} + 3$

Phương pháp giải:

Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , trong đó a,b,c là những số cho trước $(a \neq 0)$

Lời giải:

Biểu thức $C = - \frac{2}{3} x^{2} + 7 x - 4$ là tam thức bậc hai

Biểu thức A không là tam thức bậc hai vì chứa $\sqrt{x}$

Biểu thức B không là tam thức bậc hai vì chứa $x^{4}$

Biểu thức D không là tam thức bậc hai vì chứa ${(\frac{1}{x})}^{2}$

HĐ2 trang 19 SGK Toán 10 Tập 2: Cho hàm số bậc hai $y = f (x) = x^{2} - 4 x + 3$

a) Xác định hệ số a. Tính $f (0); f (1); f (2); f (3); f (4)$ và nhận xét về dấu của chúng so với dấu của hệ số a

b) Cho đồ thị hàm số y=f(x) (H.6.17). Xét từng khoảng $(- \infty; 1); (1; 3); (3; + \infty)$ , đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục Ox?

c) Nhận xét về dấu của f(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.

Lời giải:

a) Hệ số a là: a=1

$f (0) = 0^{2} - 4.0 + 3 = 3$

$f (1) = 1^{2} - 4.1 + 3 = 0$

$f (2) = 2^{2} - 4.2 + 3 = - 1$

$f (3) = 3^{2} - 4.3 + 3 = 0$

$f (4) = 4^{2} - 4.4 + 3 = 3$

=> f(0); f(4) cùng dấu với hệ số a; f(2) khác dấu với hệ số a

b) Nhìn vào đồ thị ta thấy

- Trên khoảng $(- \infty; 1)$ đồ thị nằm phía trên trục hoành

- Trên khoảng $(1; 3)$ , đồ thị nằm phía dưới trục hoành

- Trên khoảng $(3; + \infty)$ , đồ thị nằm phía trên trục hoành

c) - Trên khoảng $(- \infty; 1)$ đồ thị nằm phía trên trục hoành => f(x)>0, cùng dầu với hệ số a

- Trên khoảng $(1; 3)$ , đồ thị nằm phía dưới trục hoành => f(x) <0, khác dấu với hệ số a

- Trên khoảng $(3; + \infty)$ , đồ thị nằm phía trên trục hoành => f(x)>0, cùng dấu với hệ số a

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 19 SGK Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây...

Luyện tập 1 trang 19 SGK Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai...

HĐ2 trang 19 SGK Toán 10 Tập 2: Cho hàm số bậc hai ...

HĐ3 trang 20 SGK Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị hàm số như Hình 6.18...

HĐ4 trang 20 SGK Toán 10 Tập 2: Nêu nội dung thay vào các ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp...

Luyện tập 2 trang 22 SGK Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:...

HĐ5 trang 22 SGK Toán 10 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 , hãy viết bất đẳng thức thể hiện sự so sánh biểu thức tính diện tích với 48...

Luyện tập 3 trang 23 SGK Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...

Vận dụng trang 23 SGK Toán 10 Tập 2: Độ cao so với mặt đất của một quá bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai ...

Bài 6.15 trang 24 SGK Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:...

Bài 6.16 trang 24 SGK Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai:...

Bài 6.17 trang 24 SGK Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi :...

Bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 Tập 2: Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu ...

Bài 6.19 trang 24 SGK Toán 10 Tập 2: Xét đường tròn đường kính AB=4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM=x (H.6.19). Xét hai đường tròn đường kính AM và MB...

Toán 10 Kết nối tri thức trang 19 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp