Toán 10 Kết nối tri thức trang 22 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Giang Ngày: 13-02-2023 Lớp 10

443

Với giải Câu hỏi trang 22 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức trong Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Kết nối tri thức trang 22 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Luyện tập 2 trang 22 SGK Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

a) $- 3 x^{2} + x - \sqrt{2}$

b) $x^{2} + 8 x + 16$

c) $- 2 x^{2} + 7 x - 3$

Phương pháp giải:

Xét dấu tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c$

Bước 1: Tính $Δ = b^{2} - 4 a c$

Bước 2:

- Nếu $Δ < 0$ thì $f (x)$ luôn cùng dấu với a với mọi $x \in R$

- Nếu $Δ = 0$ thì $f (x)$ có nghiệm kép là $x_{0}$ . Vậy $f (x)$ cùng dấu với a với $x \neq x_{0}$

- Nếu $Δ > 0$ thì $f (x)$ có 2 nghiệm là $x_{1}; x_{2}$ $(x_{1} < x_{2})$ . Ta lập bảng xét dấu.

Lời giải:

a) $f (x) = - 3 x^{2} + x - \sqrt{2}$ có $Δ = 1 - 12 \sqrt{2} < 0$ và a=-3<0 nên $f (x) < 0$ với mọi $x \in R$

b) $g (x) = x^{2} + 8 x + 16$ có $Δ = 0$ và a=1>0 nên g(x) có nghiệm kép $x = - 4$ và g(x) >0 với mọi $x \neq - 4$

c) $h (x) = - 2 x^{2} + 7 x - 3$ có $Δ = 25$ >0 và a=-2<0 và có 2 nghiệm phân biệt $x_{1} = \frac{1}{2}; x_{2} = 3$

Do đó ta có bảng xét dấu h(x)

Suy ra h(x) <0 với mọi $x \in (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (3; + \infty)$ và h(x)>0 với mọi $x \in (\frac{1}{2}; 3)$

2. Bất phương trình bậc hai

HĐ5 trang 22 SGK Toán 10 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 $m^{2}$ , hãy viết bất đẳng thức thể hiện sự so sánh biểu thức tính diện tích $S (x) = - 2 x^{2} + 20 x$ với 48

Lời giải:

Để diện tích của mảnh vườn không nhỏ hơn 48 $m^{2}$ thì

$S (x) \geq 48 \Rightarrow - 2 x^{2} + 20 x \geq 48 \Leftrightarrow - 2 x^{2} + 20 x - 48 \geq 0$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 19 SGK Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây...

Luyện tập 1 trang 19 SGK Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai...

HĐ2 trang 19 SGK Toán 10 Tập 2: Cho hàm số bậc hai ...

HĐ3 trang 20 SGK Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị hàm số như Hình 6.18...

HĐ4 trang 20 SGK Toán 10 Tập 2: Nêu nội dung thay vào các ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp...

Luyện tập 2 trang 22 SGK Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:...

HĐ5 trang 22 SGK Toán 10 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 , hãy viết bất đẳng thức thể hiện sự so sánh biểu thức tính diện tích với 48...

Luyện tập 3 trang 23 SGK Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...

Vận dụng trang 23 SGK Toán 10 Tập 2: Độ cao so với mặt đất của một quá bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai ...

Bài 6.15 trang 24 SGK Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:...

Bài 6.16 trang 24 SGK Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai:...

Bài 6.17 trang 24 SGK Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi :...

Bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 Tập 2: Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu ...

Bài 6.19 trang 24 SGK Toán 10 Tập 2: Xét đường tròn đường kính AB=4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM=x (H.6.19). Xét hai đường tròn đường kính AM và MB...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

315

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

344

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

291