Toán 10 Kết nối tri thức trang 75 Bài 25: Nhị thức Newton

Giang Ngày: 13-02-2023 Lớp 10

Với giải Câu hỏi trang 75 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức trong Bài 25: Nhị thức Newton học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Kết nối tri thức trang 75 Bài 25: Nhị thức Newton

Bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 Tập 2: a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của $(1 + 0, 02)^{5}$ để tính giá trị gần đúng của $1, 02^{5}$ .

b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của $1, 02^{5}$ và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức khai triển

$(a + b)^{5} = a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$

Lấy kết quả tính bằng máy tính trừ đi kết quả câu a để tính sai số tuyệt đối.

Lời giải:

a) Giá trị gần đúng của $1, 02^{5}$ là:

$1^{5} + {5.1}^{4} .0, 02 = 1, 1$

b) $1, 02^{5} = 1, 104$

Sai số tuyệt đối là: 1,104 - 1,1 = 0,004

Bài 8.16 trang 75 SGK Toán 10 Tập 2: Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%

a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Từ đó suy ra công thức dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người).

b) Với $r = 1, 5 %$ , dùng hai số hạng đầu trong khai triển của $(1 + 0, 015)^{5},$ hãy ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức khai triển

$(a + b)^{5} = a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$

Lời giải:

a) - Số dân tỉnh đó sau 1 năm là: $800 + 800. r % = 800. (1 + r %)$

- Số dân tỉnh đó sau 2 năm là: $\begin{array}{l} 800 + 800 r % + (800 + 800 r %) . r % \\ = 800 + 1600. r % + 800. (r %)^{2} = 800. (1 + 2 r % + (r %)^{2}) \\ = 800 (r % + 1)^{2} \end{array}$