Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người

Với giải Bài 8.16 trang 75 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 25: Nhị thức Newton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 8.16 trang 75 SGK Toán 10 Tập 2

Bài 8.16 trang 75 SGK Toán 10 Tập 2: Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%

a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Từ đó suy ra công thức dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người).

b) Với $r = 1, 5 %$ , dùng hai số hạng đầu trong khai triển của $(1 + 0, 015)^{5},$ hãy ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức khai triển

$(a + b)^{5} = a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$

Lời giải:

a) - Số dân tỉnh đó sau 1 năm là: $800 + 800. r % = 800. (1 + r %)$

- Số dân tỉnh đó sau 2 năm là: $\begin{array}{l} 800 + 800 r % + (800 + 800 r %) . r % \\ = 800 + 1600. r % + 800. (r %)^{2} = 800. (1 + 2 r % + (r %)^{2}) \\ = 800 (r % + 1)^{2} \end{array}$