Biểu diễn (3 + căn(2))^5 - (3 - căn(2))^5 dưới dạng a + b*căn(2) với a, b là các số nguyên

Biểu diễn (3 + căn(2))^5 - (3 - căn(2))^5 dưới dạng a + b*căn(2) với a, b là các số nguyên

Nguyen Thi Minh Thao Ngày: 08-10-2022 Lớp 10

2.8 K

Với giải Bài 8.14 trang 74 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 25: Nhị thức Newton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 8.14 trang 74 SGK Toán 10 Tập 2

Bài 8.14 trang 74 SGK Toán 10 Tập 2: Biểu diễn $(3 + \sqrt{2})^{5} - (3 - \sqrt{2})^{5}$ dưới dạng $a + b \sqrt{2}$ với a, b là các số nguyên.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức khai triển ${(a + b)}^{5} = a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$

Lời giải:

$\begin{array}{l} (3 + \sqrt{2})^{5} - (3 - \sqrt{2})^{5} \\ = 3^{5} + {5.3}^{4} . \sqrt{2} + {10.3}^{3} {(\sqrt{2})}^{2} + {10.3}^{2} {(\sqrt{2})}^{3} + 5.3 {(\sqrt{2})}^{4} + {\sqrt{2}}^{5} \\ - [3^{5} - {5.3}^{4} . \sqrt{2} + {10.3}^{3} {(\sqrt{2})}^{2} - {10.3}^{2} {(\sqrt{2})}^{3} + 5.3 {(\sqrt{2})}^{4} - {\sqrt{2}}^{5}] \\ = 2 ({5.3}^{4} . \sqrt{2} + {10.3}^{2} {(\sqrt{2})}^{3} + {\sqrt{2}}^{5}) \\ = 810 \sqrt{2} + 360 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} \\ = 1178 \sqrt{2} \end{array}$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 72 SGK Toán 10 Tập 2: Hãy xây dựng sơ đồ của tích hai nhị thức (a+b).(c+d) như sau:...

HĐ2 trang 72 SGK Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết các đơn thức còn thiếu (...) trong sơ đồ hình cây (H 8.7)...

HĐ3 trang 73 SGK Toán 10 Tập 2: Hãy vẽ sơ đồ hình cây của khai triển được mô tả như Hình 8.9...

Luyện tập 1 trang 73 SGK Toán 10 Tập 2: Khai triển ...

HĐ4 trang 74 SGK Toán 10 Tập 2: Tương tự như HĐ3, sau khi khai triển , ta thu được một tổng gồm đơn thức...

Luyện tập 2 trang 74 SGK Toán 10 Tập 2: Khai triển ...

Vận dụng trang 74 SGK Toán 10 Tập 2: a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của để tính giá trị gần đúng của ...

Bài 8.12 trang 74 SGK Toán 10 Tập 2: Khai triển các đa thức:...

Bài 8.13 trang 74 SGK Toán 10 Tập 2: Tìm hệ số của trong khai triển của ...

Bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 Tập 2: a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của để tính giá trị gần đúng của ...

Bài 8.16 trang 75 SGK Toán 10 Tập 2: Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

53

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

46

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

44

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

56

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.