Với giải Câu hỏi trang 40 Toán 10 Tập1 Cánh Diều trong Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Toán 10 Cánh Diều trang 40 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Hoạt động 2 trang 40 SGK Toán 10 tập 1 :Cho hàm số $y=x^2+2x-3$.

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b) Vẽ các điểm $A\left(-3;0\right),B\left(-2;-3\right),C\left(-1;-4\right),$$D\left(0;-3\right),E\left(1;0\right)$ của đồ thị hàm số $y=x^2+2x-3$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

c) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm A, B, C, D, E. Đường cong đó là đường parabol và cũng chính là đồ thị hàm số $y=x^2+2x-3$ (Hình 11).

d) Cho biết tọa độ của điểm thấp nhất và phương trình trục đối xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên hay xuống dưới?

Phương pháp giải:

a) Thay $x=-3,x=-2,x=-1,$$x=0,x=1$ vào hàm số.

b) Xác định các điểm trên mặt phẳng.

c) Sử dụng thước hoặc công cụ khác để vẽ đồ thị nối 5 điểm.

d) Tìm điểm thấp nhất trên hình vẽ và đường thẳng x=a với a là hoành độ của điểm thấp nhất.

Lời giải:

a) Thay $x=-3$ vào hàm số ta được:

$y={\left(-3\right)}^2+2.\left(-3\right)-3=0$. Điền 0 vào ô tương ứng.

Thay $x=-2$ vào hàm số ta được:

$y={\left(-2\right)}^2+2.\left(-2\right)-3=-3$. Điền $-3$ vào ô tương ứng.

Thay $x=-1$ vào hàm số ta được:

$y={\left(-1\right)}^2+2.\left(-1\right)-3=-4$. Điền $-4$ vào ô tương ứng.

Thay $x=0$ vào hàm số ta được:

$y=-3$. Điền $-3$ vào ô tương ứng.

Thay $x=1$ vào hàm số ta được:

$y={\left(1\right)}^2+2.\left(1\right)-3=0$. Điền 0 vào ô tương ứng.

Vậy ta có:

b) Các điểm có trong hình 11.

c) Đường cong đi qua 5 điểm là parabol trong hình 11.

d) Từ đồ thị ta thấy điểm thấp nhất là điểm C(-4;-1)

Phương trình trục đối xứng là x=-1

Đồ thị có bề lõm lên trên.

Hoạt động 3 trang 40 SGK Toán 10 tập 1 :Cho hàm số $y=-x^2+2x+3$.

a) Tìm tọa độ 5 điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ lần lượt là $-1,0,1,2,3$ rồi vẽ chúng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm trên. Đường cong đó cũng là đường parabol và là đồ thị của hàm số $y=-x^2+2x+3$ (Hình 12).

c) Cho biết tọa độ của điểm cao nhất và phương trình trục đối xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên hay xuống dưới?

Phương pháp giải:

a) Từ các điểm trên Ox có hoành độ lần lượt là $-1,0,1,2,3$, kẻ các đường thẳng song song với Oy, xác định giao điểm với đồ thị rồi tìm tung độ của các điểm đó.

b) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm trên.

c) Tìm tọa độ của điểm cao nhất và phương trình trục đối xứng của parabol. Xác định bề lõm.

Lời giải:

a) Từ các điểm trên Ox có hoành độ lần lượt là $-1,0,1,2,3$, kẻ các đường thẳng song song với Oy, giao điểm với độ thị lần lượt là: A, B, I, C, D

b) Vẽ đồ thị:

 c) Điểm cao nhất là điểm I(1;4)

Phương trình trục đối xứng là đường thẳng x=1.

Đồ thị hàm số đó quay bề lõm xuống dưới.