Toán 10 Cánh Diều trang 85 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vecto

Giang Ngày: 13-02-2023 Lớp 10

272

Với giải Câu hỏi trang 85 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều trong Bài 4: Hiệu của hai vecto học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Cánh Diều trang 85 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vecto

Luyện tập 3 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh $\vec{A B} + \vec{C E} + \vec{A D} = \vec{A E}$ .

Lời giải:

Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh vectơ AB +vectơ CE + vectơ AD = vectơ AE

Do ABCD là hình bình hành nên $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ (1).

Khi đó với E là điểm bất kì ta có:

$\vec{A B} + \vec{C E} + \vec{A D} = (\vec{A B} + \vec{A D}) + \vec{C E}$ (2) (tính chất giao hoán và kết hợp)

Từ (1) và (2) suy ra: $\vec{A B} + \vec{C E} + \vec{A D} = \vec{A C} + \vec{C E} = \vec{A E}$

Vậy $\vec{A B} + \vec{C E} + \vec{A D} = \vec{A E}$

II. Hiệu của hai vectơ

Hoạt động 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Trong Hình 54, hai ròng rọc có trục quay nằm ngang và song song với nhau, hai vật có trọng lượng bằng nhau. Mỗi dây có một đầu buộc vào vật, một đầu buộc vào một mảnh nhựa cứng. Hai vật lần lượt tác động lên mảnh nhựa các lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ . Nhận xét về hướng và độ dài của mỗi cặp vectơ sau:

a) $\vec{P_{1}}$ và $\vec{P_{2}}$ biểu diễn trọng lực của hai vật;

b) $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ .

(Bỏ qua trọng lượng của các dây và các lực ma sát)

Trong Hình 54, hai ròng rọc có trục quay nằm ngang và song song với nhau, hai vật có trọng lượng

Lời giải:

a) Quan sát Hình 54 ta thấy, hai vectơ $\vec{P_{1}}$ và $\vec{P_{2}}$ có cùng hướng và độ dài.

b) Hai vectơ $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ ngược hướng và cùng độ dài.

Xem thêm lời giải SGK Toán 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát hình ảnh hai người cùng kéo một chiếc thuyền theo hai hướng khác nhau (Hình 48).....

Hoạt động 1 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Một vật dịch chuyển từ A đến B sau khi chịu tác động của lực $\vec{F_{1}}$ . Vật tiếp tục dịch chuyển từ B đến C sau khi chịu tác động của lực $\vec{F_{2}}$ (Hình 49). Sau khi chịu tác động của hai lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ , vật đó dịch chuyển từ vị trí A đến vị trí nào?...

Hoạt động 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ . Lấy một điểm A tùy ý....

Luyện tập 1 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh $\vec{P B} + \vec{M C} = \vec{A N}$ ....

Hoạt động 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh...

Luyện tập 2 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48...

Luyện tập 3 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh $\vec{A B} + \vec{C E} + \vec{A D} = \vec{A E}$ ...

Hoạt động 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ . Lấy một điểm M tùy ý....

Luyện tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính độ dài vectơ $\vec{C M} - \vec{N B}$ ....

Bài 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P. Vectơ $\vec{u} = \vec{N P} + \vec{M N}$ bằng vectơ nào sau đây?...

Bài 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm D, E, G. Vectơ $\vec{v} = \vec{D E} + (- \vec{D G})$ bằng vectơ nào sau đây?...

Bài 3 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh...

Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai?...

Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$ đối nhau...

Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh $\vec{M B} - \vec{M A} = \vec{M C} - \vec{M D}$ với mỗi điểm M trong mặt phẳng...

Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ...

Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực $\vec{F_{1}} = \vec{O A}, \vec{F_{2}} = \vec{O B}$ và $\vec{F_{3}} = \vec{O C}$ cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ đều là 120 N và $\hat{A O B} = 120 °$ . Tìm cường độ và hướng của lực $\vec{F_{3}}$ .

Bài 9 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295