Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh

679

Với giải Luyện tập 3 trang 85 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 4: Tổng và hiệu của hai vecto - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

 Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh

Luyện tập 3 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh AB+CE+AD=AE.

Lời giải:

Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh vectơ AB +vectơ CE + vectơ AD = vectơ AE

Do ABCD là hình bình hành nên AB+AD=AC (1). 

Khi đó với E là điểm bất kì ta có:

AB+CE+AD=AB+AD+CE (2)  (tính chất giao hoán và kết hợp) 

Từ (1) và (2) suy ra: AB+CE+AD=AC+CE=AE

Vậy AB+CE+AD=AE

Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát hình ảnh hai người cùng kéo một chiếc thuyền theo hai hướng khác nhau (Hình 48). Tuy nhiên, chiếc thuyền lại không di chuyển theo cùng hướng với một trong hai người đó mà di chuyển theo hướng khác.

Hoạt động 1 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Một vật dịch chuyển từ A đến B sau khi chịu tác động của lực . Vật tiếp tục dịch chuyển từ B đến C sau khi chịu tác động của lực  (Hình 49). Sau khi chịu tác động của hai lực , vật đó dịch chuyển từ vị trí A đến vị trí nào?

Hoạt động 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ  . Lấy một điểm A tùy ý.

Luyện tập 1 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh .

Hoạt động 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh:

Luyện tập 2 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48.

Hoạt động 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Trong Hình 54, hai ròng rọc có trục quay nằm ngang và song song với nhau, hai vật có trọng lượng bằng nhau. Mỗi dây có một đầu buộc vào vật, một đầu buộc vào một mảnh nhựa cứng. Hai vật lần lượt tác động lên mảnh nhựa các lực  . Nhận xét về hướng và độ dài của mỗi cặp vectơ sau:

Hoạt động 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ  . Lấy một điểm M tùy ý.

Luyện tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính độ dài vectơ  .

Bài 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P. Vectơ  bằng vectơ nào sau đây?

Bài 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm D, E, G. Vectơ  bằng vectơ nào sau đây?

Bài 3 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:

Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ    đối nhau.

Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh  với mỗi điểm M trong mặt phẳng.

Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau:

Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực    cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của  đều là 120 N và  . Tìm cường độ và hướng của lực  .

Bài 9 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.

 

Đánh giá

0

0 đánh giá